面对多送货给客户而客户不承认且没有直接证据的情况，您可以依次尝试以下方法来维护自身权益：

1. 全面收集间接证据

   • 交易文件梳理：仔细审查合同、订单详情以及与客户的聊天记录，这些文件中可能隐含着关于发货数量的线索或约定，即便没有直接提及多发货，也可能为证明原约定发货数量提供辅助。
   • 物流信息挖掘：查找发货单、物流快递记录等，这些记录中往往包含货物的重量、数量等信息，能够作为实际发货情况的佐证。例如，如果发货单上明确标注了货物数量，且与客户承认的数量不符，这就构成了一个有力的间接证据。
   • 内部管理记录审查：检查仓库出库记录、包装人员证言等内部管理记录。仓库出库记录是货物出库的直接凭证，而包装人员的证言则可能提供关于货物包装时数量的信息，这些都有助于从内部管理流程上证实多发货的情况。

2. 积极与客户沟通协商

   • 选择合适的沟通方式：优先选择电话沟通，以确保沟通的直接性和效率，并记得录音备查，以防后续出现争议。同时，也可以使用书面函件（如电子邮件、挂号信）进行沟通，以确保沟通的正式性和证据留存。
   • 沟通内容要点：在沟通时，保持平和、专业的态度，阐述多发货的事实，并附上相关间接证据。要求客户返还多收的货物或支付相应的货款，同时表达愿意通过友好协商解决问题的意愿。

3. 考虑提供激励措施

   • 如果沟通无果，您可以考虑给予客户一定的折扣或优惠，作为对其合作与诚信的回报。这种激励措施有时能够迅速解决问题，避免纠纷进一步升级。例如，您可以提出如果客户愿意支付多收货物的部分货款，可以给予一定的折扣或赠送一些小礼品。

4. 引入第三方调解

   • 平台介入：如果交易涉及电商平台，您可以向平台投诉并提供相关证据，请求平台协助处理。电商平台通常有完善的纠纷处理机制，能够为您提供一定的帮助。
   • 消费者协会调解：您也可以向当地的消费者协会投诉，请求其进行公正调解。消费者协会作为第三方机构，能够客观、公正地处理纠纷，维护您的合法权益。

5. 法律途径作为最终保障

   • 发送律师函：如果上述方法均无效，您可以委托律师向客户发送正式律师函，明确告知其行为性质及可能面临的法律后果，督促其解决问题。律师函具有法律威慑力，有时能够促使客户主动履行义务。
   • 提起诉讼：作为最后的手段，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交充分证据，通过法律程序维护自身权益。在诉讼过程中，您需要提供足够的证据来证明多发货的事实以及客户的违约行为，以便法院作出公正的判决。

在整个处理过程中，建议您保持详细的记录和文档管理。这不仅有助于您提供证据支持自己的主张，也确保您的行动符合法律法规要求。同时，您也可以考虑咨询专业律师（即我本人，袁满律师，专注于合同纠纷、离婚财产纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和指导。