自家养的一头牛杀了卖肉，是否构成犯罪，这主要取决于具体的操作方式和相关法律法规的遵守情况。以下从不同角度进行分析：
合法屠宰与销售：
- 如果自家养的牛是按照国家规定的屠宰程序进行屠宰，且屠宰场具备合法的屠宰资质，同时销售行为也符合相关的食品安全和卫生标准，那么这种行为是合法的，不构成犯罪。
- 在此过程中，需要确保牛的来源合法，屠宰过程符合动物防疫和食品安全的相关规定，销售时也需遵守市场监管的要求，如办理相关的经营许可、进行产品检验等。
非法屠宰与销售：
- 如果未经许可私自屠宰牛，或者屠宰过程不符合动物防疫和食品安全的相关规定，如未进行检疫、屠宰环境不卫生等，那么这种行为可能构成非法经营罪或生产、销售不符合安全标准的食品罪等。
- 特别是如果屠宰的牛是病死、毒死或者死因不明的，或者销售的是未经检验、检疫或者检验、检疫不合格的肉类制品，那么这种行为将严重违反食品安全法规，可能面临更严厉的刑事处罚。
特定情况下的法律责任：
- 如果屠宰和销售行为涉及到了其他违法行为，如盗窃他人饲养的牛进行屠宰销售，或者使用欺诈手段销售肉类制品等，那么还将根据具体情节承担相应的法律责任，如盗窃罪、诈骗罪等。
法律建议：
- 在进行自家养牛的屠宰和销售行为前，务必了解并遵守相关的法律法规和规定，确保所有操作都合法合规。
- 如果对具体的法律要求不清楚，建议咨询当地的农业部门、市场监管部门或法律专业人士，以获取准确的指导和建议。
- 如果已经发生了非法屠宰或销售行为，应立即停止并主动向相关部门报告，积极配合调查和处理，以减轻可能的法律后果。
总结来说，自家养的一头牛杀了卖肉是否构成犯罪，取决于具体的操作方式和相关法律法规的遵守情况。合法合规的操作是受到法律保护的，而非法行为则可能面临刑事处罚。因此，在进行此类行为时，务必谨慎并遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。