结论：在您描述的情况下，即使协议离婚时约定俩小孩一人一个且都不给对方抚养费，若后来女儿生大病，您仍有权基于实际情况和子女的最佳利益原则，向法院提起诉讼要求对方承担部分或全部医疗费用。
法律背景与解释
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母离婚而消除。即使离婚时双方约定了抚养费的支付方式或金额，这一约定也不能完全免除父母在子女出现特殊情况（如重大疾病）时的抚养责任。
子女最佳利益原则：
- 在处理涉及子女权益的问题时，法院始终将子女的最佳利益放在首位。如果子女因重大疾病等特殊情况需要额外的医疗费用，而仅由一方承担会对其造成过重的经济负担，法院可能会根据实际情况判决另一方承担部分或全部费用。
协议变更的可能性：
- 离婚协议是双方自愿达成的，但并不意味着一成不变。当出现新情况或原协议显失公平时，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求变更或撤销原协议中的相关条款。在您的情况下，女儿生大病即属于新情况，可能构成变更原协议的理由。
法律建议
收集证据：
- 您需要收集女儿生病的医疗证明、费用清单等相关证据，以证明女儿确实需要额外的医疗费用，以及这些费用的合理性和必要性。
与对方协商：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，共同承担女儿的医疗费用。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担部分或全部医疗费用。在诉讼过程中，您需要充分阐述女儿生病的实际情况、医疗费用的合理性以及对方承担费用的必要性等。
可能的法律后果
- 如果法院认定女儿确实需要额外的医疗费用，且仅由您承担会对其造成过重的经济负担，法院可能会判决对方承担部分或全部费用。具体承担比例将根据双方的实际情况、经济能力以及子女的最佳利益等因素进行综合判断。
最后，我理解您现在可能非常担心女儿的病情和费用问题。作为专业律师，我建议您尽快采取行动，收集相关证据，并与对方进行协商或提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。