结论：夫妻二人在一个公司上班，老公写了辞职书而老婆没有写，这并不意味着两人一起辞职了。老公的辞职行为仅对其个人产生法律效力，不会影响到老婆的劳动关系状态。
分析说明：
辞职行为的个人性：
- 辞职是劳动者根据个人意愿，向用人单位提出解除劳动合同的行为。这一行为具有个人性，即只对提出辞职的劳动者本人产生法律效力。
- 在您描述的情况中，老公写了辞职书，这是老公个人向公司提出的解除劳动合同的意思表示，与老婆无关。
劳动关系的独立性：
- 夫妻双方虽然在同一公司工作，但他们的劳动关系是独立的。每个人的劳动合同都是与用人单位单独签订的，具有相对性。
- 因此，老公的辞职不会直接导致老婆的劳动关系发生变化。老婆的劳动关系仍然受其与公司签订的劳动合同的约束。
可能的法律后果：
- 如果老公的辞职符合劳动合同的约定和法律法规的规定，那么老公与公司之间的劳动合同将依法解除。
- 老婆如果没有提出辞职，且公司没有合法理由解除与老婆的劳动合同，那么老婆的劳动关系将继续存在，公司应继续履行劳动合同约定的义务。
建议与行动：
- 如果您或您的妻子对辞职或劳动关系有任何疑问或担忧，建议及时与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，了解具体情况和可能的法律后果。
- 如果公司存在违法解除劳动合同等行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
额外提醒：
- 在处理劳动关系问题时，务必保留好相关证据，如劳动合同、辞职书、工资单等，以便在需要时证明自己的权益。
- 劳动关系问题涉及法律法规较多，且具体情况可能因地区和公司政策而异，因此建议在处理时咨询专业律师或法律机构，以确保自己的权益得到妥善维护。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。