当老人因脑梗等原因无法自主决定监护人，且子女之间对指定监护人意见不一致时，可以按照以下步骤来处理：

首先，根据《民法典》的相关规定，对监护人的确定有争议的，应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这一步骤是初步的，旨在通过社区或相关部门的介入，找到一个相对合适的监护人。

如果有关当事人对指定不服，他们有权向人民法院申请指定监护人。这意味着，如果子女们对居民委员会、村民委员会或民政部门的指定有异议，他们可以通过法律途径来寻求解决。

同时，有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人，而不必先经过社区或相关部门的指定。这为子女们提供了一个更为直接和有效的解决争议的方式。

在指定监护人的过程中，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。这是非常重要的，因为被监护人的利益应当是首要考虑的因素。

如果依据上述规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。

此外，一旦监护人被指定，就不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。这确保了监护人的稳定性和连续性，有利于保护被监护人的权益。

在监护人诉讼意见不一致的情况下，法院会遵循最有利于被监护人的原则，采信有利于保障被监护人权益的意见。这意味着，如果子女们作为监护人在诉讼中意见不一致，法院会综合考虑各种因素，包括被监护人的意愿、利益等，来作出最有利于被监护人的判决。

综上所述，当老人脑梗指定监护人子女意见不一致时，可以通过社区或相关部门的指定、向人民法院申请指定监护人等方式来解决争议。在整个过程中，应始终尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则来指定监护人。