当家属中有人对指定监护人存在争议时，我们可以依据《民法典》的相关规定来处理这个问题。

首先，如果对监护人的确定有争议，通常的处理方式是由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这些机构在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并遵循最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中做出选择。

如果有关当事人对指定不服，他们有权向人民法院申请指定监护人。同样，有关当事人也可以直接向人民法院提出这样的申请。人民法院在处理这类申请时，也会依据法律和最有利于被监护人的原则来做出裁决。

在指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护的状态，那么被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门会担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。

此外，一旦监护人被指定，就不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。这是为了确保监护人的稳定性和被监护人权益的连续性。

以一个具体案例来说明，比如有一个未成年人袁小丁，他的父母因各种原因无法履行监护职责。在这种情况下，袁小丁的亲属、村民委员会以及法院都参与了监护人的指定过程。最终，考虑到袁小丁的真实意愿和最有利于他的原则，法院指定了他的姑父和姑母作为监护人。

所以，当家属中有人不同意指定监护人时，我们可以通过居民委员会、村民委员会、民政部门或人民法院等合法途径来解决争议，确保被监护人的权益得到妥善保护。