上班途中发生交通意外且对方全责时，单位是否需要承担责任，主要取决于事故是否构成工伤以及单位是否存在过错。以下是详细分析：
一、构成工伤的情形与单位责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在您描述的情况下，由于对方全责，您符合这一工伤认定条件。
单位责任：
- 申报义务：单位应在事故伤害发生之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按时申请，导致期间发生的工伤待遇费用将由单位负担。
- 支付费用：
- 若单位已缴纳工伤保险，大部分工伤赔偿将由工伤保险基金支付，包括医疗费、残疾辅助器具费等。但单位仍需承担停工留薪期内的工资福利、陪护费用，以及若员工解除或终止劳动关系时的一次性伤残就业补助金。
- 若单位未缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。
二、不构成工伤的情形与单位责任
员工主责或全责（但此情况不适用您的问题，因为对方已全责）：
- 如果员工在事故中承担主要责任或全部责任，如闯红灯、超速驾驶等严重违反交通规则的行为导致的事故，通常不能认定为工伤，单位在此情况下无需承担工伤赔偿责任。
单位过错情形：
- 即使事故不构成工伤（但在您的问题中已构成工伤），如果单位存在过错，如要求员工提前上班且时间安排极不合理，导致员工匆忙上班途中发生意外，单位仍可能根据其过错程度承担相应的赔偿责任。不过，在您描述的情况下，主要责任在对方，单位过错并非主要考量因素。但若单位在日常管理中存在疏忽，如未提供安全交通工具或交通补贴，或未进行必要的安全教育，可能间接影响责任判定，不过这通常不改变工伤认定的主要结果。
三、实际操作建议
及时申报工伤：
- 您或您的单位应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保您的权益得到保障。
保留相关证据：
- 保留交通事故责任认定书、医疗证明等相关证据，以便在申报工伤或后续维权时使用。
了解单位责任：
- 与单位沟通，了解其在工伤认定和赔偿方面的责任和义务，确保单位按时履行申报和支付义务。
寻求法律帮助：
- 如果在处理过程中遇到任何问题或争议，如单位未按时申报工伤或拒绝支付相关费用，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
总结来说，上班途中发生交通意外且对方全责时，您符合工伤认定条件，单位应承担相应的工伤保险责任。若单位未履行相关义务，您有权通过法律途径维护自己的权益。