核心结论：在厂区员工受工伤的情况下，通常应由用人单位（即厂方）负责将员工送往医院进行治疗。

详细分析：

1. 用人单位的责任：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生工伤时，用人单位应当采取措施使工伤职工得到及时救治。这意味着，在员工受伤后，用人单位有义务立即安排员工就医，并承担相应的医疗费用。
   • 在实际操作中，这通常意味着用人单位需要负责将受伤员工送往医院，并确保其得到及时、有效的治疗。如果用人单位未能履行这一义务，可能会面临法律责任。

2. 送医的具体操作：

   • 在员工受伤后，用人单位应迅速评估伤情，并根据伤情的严重程度决定送往哪家医院。对于重伤或危及生命的伤情，应立即送往最近的具备救治能力的医院。
   • 用人单位可以安排员工乘坐救护车或使用其他交通工具前往医院。在送医过程中，用人单位应确保员工的安全，并尽可能提供必要的帮助和支持。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工受伤时用人单位不在现场，或者用人单位因某种原因无法立即安排送医，员工或其同事可以自行前往医院，并尽快通知用人单位。在这种情况下，用人单位仍应承担医疗费用，并后续对员工的救治情况进行跟进。
   • 另外，如果员工受伤是由于第三方的过错造成的（如交通事故等），用人单位在送医的同时，也应考虑向第三方追究责任，以维护员工的合法权益。

4. 后续事宜：

   • 在员工就医后，用人单位应积极配合医院的治疗工作，并按照规定向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果员工被认定为工伤，用人单位应按照《工伤保险条例》的规定支付工伤待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

建议与提醒：

• 作为用人单位，应建立健全的工伤应急处理机制，确保在员工受伤时能够迅速、有效地进行救治。
• 员工在受伤后也应保持冷静，及时告知用人单位自己的伤情，并配合用人单位的救治工作。
• 如果在处理工伤过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。