当工厂发生工伤事故时，应按照以下步骤进行报备和处理：
一、即时报告与备案
报告对象：
- 参保单位在发生工伤事故后，应立即（通常在24小时内，节假日顺延）以书面、电传或网络等方式，向登记参保的社保经办机构进行报备。
报告内容：
- 报告应包含事故发生的时间、地点、经过、受伤员工的姓名、性别、年龄、职业、身份证号码以及医疗救治情况等详细信息。
备案材料：
- 根据当地要求，可能需要填写并提交《工伤事故备案表》或其他相关表格和材料。
二、工伤认定申请
申请主体：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未在规定时限内提出申请，受伤害职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出工伤认定申请。
申请材料：
- 填写《工伤认定申请表》；
- 提交劳动、聘用合同文本复印件或证明与用人单位存在劳动关系的其他材料；
- 提交医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）。
申请流程：
- 社会保险行政部门收到申请后，将在15日内对材料进行审核，并作出受理或不予受理的决定。
- 若材料不完整，将一次性告知申请人需要补正的全部材料。
- 受理申请后，社会保险行政部门可能进行调查核实，包括进入事故现场、查阅相关资料、询问有关人员等。
三、工伤认定决定
决定时限：
- 社会保险行政部门应自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
- 对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，可能自受理之日起15日内作出决定。
决定书内容：
- 《认定工伤决定书》将载明用人单位全称、职工基本信息、受伤害部位、事故时间和诊断时间、认定工伤的依据等信息。
- 《不予认定工伤决定书》将载明不予认定的依据等信息。
四、后续处理
送达与抄送：
- 社会保险行政部门将在作出工伤认定决定后20日内，将决定书送达受伤害职工（或其近亲属）和用人单位，并抄送社会保险经办机构。
复议与诉讼：
- 若对工伤认定决定不服，职工或其近亲属、用人单位可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
综上所述，工厂发生工伤事故后，应首先向参保地社保经办机构进行报告和备案，然后按照规定的程序和时间限制向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合相关部门的调查核实工作。最终，社会保险行政部门将作出工伤认定决定，并据此进行后续处理。