无固定期限劳动合同本身不存在“续签”的问题，因为它没有确定的终止时间，一旦签订即表示劳动关系长期存续。不过，当涉及合同内容变更或需确认双方继续履行意愿时，我们可以从以下几个角度来详细分析：

1. 合同内容变更：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的条款并非一成不变。若双方需要调整合同内容（如工作内容、地点、薪酬等），应协商一致并签订书面变更协议。
   • 实际操作：例如，如果劳动者因个人发展或家庭原因需要调整工作地点，或者用人单位因业务调整需要劳动者承担新的工作职责，双方可以就这些变更进行协商，并达成书面协议。这个过程虽然类似于“续签”，但实际上是对原合同的补充或修改。

2. 维持原合同：

   • 法律基础：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，若双方对原合同条款均无异议，则合同自动延续，无需额外操作。
   • 实际操作：在这种情况下，“续签”仅意味着双方确认继续按原条件履行义务。例如，劳动者继续在原岗位工作，用人单位继续支付原定的薪酬和福利，双方无需签订新的合同或协议。

3. 特殊情形下的处理：

   • 企业改制或初次实行劳动合同制度：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应订立无固定期限合同。若此时需要调整合同内容，同样应遵循协商一致的原则。
   • 连续订立两次固定期限合同后的情形：虽然这与无固定期限合同的“续签”不直接相关，但值得注意的是，如果劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中表现良好，没有严重违规违纪行为或因健康、能力问题不能胜任工作等情形，当第三次续订劳动合同时（若选择续订固定期限合同则另当别论），劳动者实际上已经满足了签订无固定期限合同的条件之一（即连续订立两次固定期限合同后），此时若双方选择继续签订无固定期限合同，则无需再经历“续签”流程，而是直接确认继续履行或变更合同内容。

4. 注意事项：

   • 书面形式要求：所有合同内容的变更必须通过书面协议固定，口头约定无效。这是为了保障双方的权益，避免未来可能出现的纠纷。
   • 争议解决机制：若协商不成导致合同无法履行，任何一方可依法解除合同并要求补偿。这提供了在合同变更过程中出现争议时的解决途径。
   • 企业责任边界：企业在单方变更合同内容时必须确保调整具有合理性且不得降低劳动者待遇，同时需提供必要协助（如培训）。这是为了保护劳动者的合法权益，防止企业滥用变更权。

总结来说，无固定期限劳动合同的“续签”问题实际上更多是关于合同内容的变更或双方继续履行意愿的确认。在处理这些问题时，双方应遵循协商一致的原则，并通过书面协议来固定变更内容或确认继续履行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。