结论前置：质权的成立一般必须同时满足签订书面质押合同和完成质押财产交付这两个条件。未签订质押合同时，质权一般不成立；但在特殊情况下，若出质人已交付质押财产且双方行为能表明设立质权的合意，并辅以充分证据，法院可能会认定质权成立。以下从不同角度进行分析：
一般情况：未签订质押合同，质权不成立
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质押合同是设立质权的必要法律文件。具体来说，《民法典》第四百二十七条明确规定，设立质权时，当事人应当采用书面形式订立质押合同。质押合同应包含被担保债权的种类和数额、债务人履行债务的期限、质押财产的名称和数量等情况、担保的范围以及质押财产交付的时间和方式等关键条款。这些条款的明确有助于确保质权人和出质人之间关于质押的各项权利义务关系清晰明了，为质权的设立提供法律依据。
除了签订书面质押合同外，质权的设立还需要出质人实际“交付”质押财产给质权人。《民法典》第四百二十九条规定，质权自出质人交付质押财产时设立。这里的“交付”意味着质押物必须转移到质权人的实际控制之下。没有这样的交付行为，即使签订了质押合同，质权也无法有效设立。因此，在一般情况下，如果未签订质押合同，即使已经交付了动产，质权也是不成立的。
特殊情况：虽未签订质押合同，但质权可能成立
尽管一般情况下未签订质押合同质权不成立，但在司法实践中也存在特殊情况。如果出质人已经将质押财产交付给质权人，并且双方在行为上能够表明设立质权的合意（如通过聊天记录、往来函件等证明），虽然没有签订书面质押合同，但法院在综合相关证据后，有可能会认定质权成立。然而，这种情况对证据的要求非常高，需要当事人提供充分且有力的证据来支持其主张。例如，双方之间的聊天记录可能显示一方提出以某动产作为质押，另一方表示同意，并且随后该动产被交付给了质权人。在这种情况下，如果聊天记录等证据足够充分，法院可能会认定质权成立。
法律建议
签订书面质押合同：为了避免纠纷和保障自身权益，当事人在设立质权时应当签订书面质押合同，并明确约定各项关键条款。
完成质押财产交付：除了签订合同外，出质人还应当将质押财产实际交付给质权人，以确保质权的有效设立。
保留相关证据：如果因特殊原因无法签订书面质押合同，当事人应当保留能够证明双方设立质权合意的相关证据，如聊天记录、往来函件等，以备不时之需。
咨询专业律师：在涉及质押等复杂法律问题时，建议当事人咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。不过，作为于言午律师，你可以直接向我咨询相关问题，我会为你提供专业的解答。
综上所述，质权的成立必须严格遵守《民法典》的相关规定，同时满足签订书面质押合同和完成质押财产交付这两个条件。在实际操作中，当事人应当谨慎行事，确保所有法律手续的完备性，以保障自身权益不受损害。