结论：雇主在司机驾驶其车辆肇事后造成车辆损毁的情况下，是否可以要求司机赔偿，需根据具体情况来判断，主要包括司机是否存在故意或重大过失、双方是否有相关约定以及保险情况等因素。

分析如下：

1. 司机故意或重大过失的情况：

   • 如果司机在驾驶过程中存在故意或重大过失，比如酒驾、超速、闯红灯等违法行为导致事故发生，那么雇主有权要求司机承担相应的赔偿责任。这是因为司机的行为违反了交通法规，且对事故的发生负有主要责任。
   • 在这种情况下，雇主可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向司机主张赔偿。赔偿范围通常包括车辆维修费用、车辆贬值损失（如有）等。

2. 司机一般过失或无过失的情况：

   • 如果司机在驾驶过程中只是存在一般过失，或者完全无过失（比如因其他车辆违规驾驶导致事故发生），那么雇主通常不能要求司机承担全部赔偿责任。
   • 在这种情况下，如果车辆已经投保了车损险等商业保险，那么保险公司将按照保险合同的约定承担赔偿责任。雇主可以向保险公司报案并申请理赔。
   • 如果车辆未投保相关保险，或者保险赔偿不足以覆盖全部损失，那么雇主可能需要自行承担部分或全部损失。当然，如果雇主能够证明司机存在一般过失，并且这种过失与事故发生有一定因果关系，雇主也可以尝试与司机协商分担部分损失，但这并非法律强制要求。

3. 双方有约定的情况：

   • 如果雇主与司机之间有明确的约定，比如雇佣合同中规定了司机在驾驶过程中造成车辆损毁的赔偿责任承担方式，那么双方应按照约定执行。
   • 例如，合同中可能约定司机需承担一定比例的赔偿责任，或者雇主放弃对司机的赔偿请求权等。在这种情况下，约定优先于法律规定。

建议：

• 对于雇主而言，在雇佣司机时，应明确双方的权利和义务，包括在驾驶过程中造成车辆损毁的赔偿责任承担方式。这可以通过签订雇佣合同或相关协议来实现。
• 对于司机而言，在驾驶过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全。如果发生事故，应及时向雇主报告并配合处理相关事宜。
• 如果双方就赔偿责任问题产生争议，可以尝试通过协商、调解等方式解决。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。

后续行动：如果您或雇主面临此类问题，且情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。