结论：下班被车碰且对方全责的情况下，一般不能同时找单位和保险公司双方赔偿，但存在一些特殊情形可能涉及单位部分责任。以下为你详细分析：

一般情况下不能要求单位和保险公司同时赔偿

1. 交通事故赔偿：在此次事件中，由于对方全责，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，对于你因交通事故所遭受的人身损害和财产损失，应由侵权方（即对方司机）承担赔偿责任。对方司机购买的交强险和商业三者险，就是用于在发生交通事故时对受害者进行赔偿的。所以，你可以向对方的保险公司主张赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费等合理费用。
2. 单位责任认定：从劳动关系角度看，员工在下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，符合《工伤保险条例》第十四条第六项规定的“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”，应当认定为工伤。但是，工伤赔偿和交通事故赔偿是两种不同的法律关系，适用不同的法律规定。在一般情况下，对于医疗费等实际发生的费用，不能重复获得赔偿，即不能既从交通事故侵权方获得医疗费赔偿，又从工伤保险基金获得医疗费报销。不过，对于一些具有人身专属性的赔偿项目，如伤残津贴、一次性伤残补助金等，与交通事故中的残疾赔偿金等可以兼得。但总体而言，不能简单地认为可以同时要求单位和保险公司进行全面双重赔偿。

特殊情形下单位可能承担部分责任

如果单位在员工下班途中存在过错，例如单位安排员工加班导致员工下班时间过晚，且该加班安排与交通事故的发生存在一定的因果关系；或者单位提供的交通工具存在安全隐患等，单位可能需要承担相应的赔偿责任。但这种责任是基于单位的过错行为，与交通事故本身的侵权责任是不同的法律责任，且单位承担的责任范围通常是根据其过错程度来确定的，并非对员工所有损失的全面赔偿。

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