结论：在您描述的情况下，即公司雇佣的司机出车祸导致一人死亡而司机本人没事，责任的承担需根据具体情况来分析，主要包括司机是否存在过错、车辆状况、公司管理责任等多个方面。以下是从不同角度对责任承担问题的详细分析：

1. 司机责任：

   • 过错责任：如果司机在驾驶过程中存在过错，如超速、酒驾、疲劳驾驶、违反交通规则等，导致事故发生，那么司机应当承担相应的法律责任。这可能包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如交通肇事罪）。
   • 无过错责任：如果司机在驾驶过程中没有过错，而是由于其他不可抗力或第三方原因导致事故发生，那么司机可能不承担法律责任。但这种情况较为少见，且需要充分的证据来证明司机的无过错。

2. 公司责任：

   • 雇主责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中致人损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果司机是在执行公司任务时发生的事故，公司可能需要承担民事赔偿责任。
   • 管理责任：公司如果未尽到对司机的管理责任，如未进行安全培训、未提供安全的车辆等，也可能对事故的发生负有一定的责任。这种情况下，公司除了承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚。

3. 车辆责任：

   • 车辆状况：如果事故是由于车辆本身的问题导致的，如刹车失灵、轮胎爆裂等，那么车辆的所有者或管理者（可能是公司）也需要承担相应的责任。
   • 保险责任：如果车辆购买了交强险或商业险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可以减轻司机和公司的经济负担。

4. 其他可能责任：

   • 第三方责任：如果事故是由于第三方的原因导致的，如其他车辆违规行驶、行人突然闯入道路等，那么第三方也可能需要承担相应的责任。
   • 道路设计或维护责任：在极少数情况下，如果事故是由于道路设计不合理或维护不当导致的，那么道路的设计者或维护者也可能需要承担一定的责任。

建议：

• 在处理此类事故时，首先应确保伤者的及时救治和家属的安抚工作。
• 立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
• 收集并保存好相关证据，如行车记录仪视频、证人证言等，以便后续的法律程序。
• 尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。

后续行动：

• 如果您或公司面临此类事故，建议立即与我联系，我将根据具体情况为您提供专业的法律咨询和代理服务。
• 在处理事故过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对后续的法律程序产生不利影响。