债务人去世后，债权人是否可以直接起诉保证人，取决于保证的具体方式。以下是对此问题的详细分析：
一、一般保证的情况
先诉抗辩权：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，债权人在未对债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝承担保证责任。
债务人去世后的处理：
- 若债务人去世，其遗产可能不足以清偿全部债务。此时，债权人需先向法院申请执行债务人的遗产。
- 在对债务人遗产依法强制执行后仍不能清偿的部分，债权人才可以要求一般保证人承担保证责任。
二、连带责任保证的情况
连带责任：
- 在连带责任保证中，债务人和保证人对债务承担连带责任。一旦债务到期未清偿，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
债务人去世后的处理：
- 当债务人去世后，债权人无需先执行债务人遗产，即可直接起诉连带责任保证人，要求其承担债务偿还责任。
三、保证方式的确定与实际操作建议
保证方式的确定：
- 根据《民法典》规定，若当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。因此，在保证合同未明确约定保证方式时，默认按一般保证处理。
实际操作建议：
- 在面对债务人去世且涉及担保人的情况时，债权人应首先明确担保方式（一般保证还是连带责任保证）。
- 对于一般保证，债权人需先通过法律程序执行债务人遗产，不足部分再向保证人追偿。在此过程中，债权人需保留好相关证据，如债务人的遗产清单、执行裁定书等，以证明已对债务人遗产进行了依法强制执行。
- 对于连带责任保证，债权人可直接向保证人主张权利，并准备充分的证据来支持自己的主张，如保证合同、债务人的死亡证明、债权债务关系证明等。
- 若保证人不愿意承担责任，债权人可通过法律手段解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
四、特殊情况下的处理
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即使债务人去世，其配偶也可能需要承担还款责任。此时，债权人可以直接向债务人的配偶追讨债务。
遗产管理人或执行人的责任：
- 在债务人去世后，如果其遗产由遗产管理人或执行人管理，债权人也可以向遗产管理人或执行人申报债权，并要求在遗产范围内清偿债务。
总结来说，债务人去世后，债权人能否直接起诉保证人取决于保证方式。债权人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。