结论前置：无书面通知的解除劳动合同，劳动者完全可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与劳动者权利

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：该条款明确规定了因订立、解除或终止劳动合同发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，无论用人单位是否给予书面通知，只要其存在解除劳动合同的行为（无论合法与否），劳动者都有权向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：此条款规定用人单位在解除或终止劳动合同时必须出具相关证明。这是用人单位的法定责任。若用人单位未履行该义务，劳动者不仅有权要求用人单位出具书面证明，还可以在劳动仲裁中据此主张自己的其他权益，如要求支付经济补偿金或赔偿金等。

二、可以仲裁的情况及对应诉求

1. 确认劳动关系解除或终止：

   • 情况分析：缺乏书面解除通知可能导致劳动关系状态不明确。劳动者可通过仲裁申请确认劳动关系的解除或终止，从而明确双方权利义务。
   • 实例：如公司口头辞退员工后又要求其继续工作，员工可申请仲裁确认辞退的有效性。

2. 要求支付经济补偿金或赔偿金：

   • 情况分析：若用人单位的解除行为符合支付经济补偿金或赔偿金的法定情形（如违法解除劳动合同），但未出具书面通知，劳动者有权通过仲裁要求相应补偿或赔偿。因为根据《劳动合同法》规定，用人单位应依法支付经济补偿等费用，不因无书面通知而免除责任。
   • 实例：公司因经营不善裁员，口头辞退员工且未给予经济补偿，员工可申请仲裁要求支付经济补偿金。若公司解除行为被认定为违法，员工还可要求支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿金的两倍，计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（其中，工作年限每满一年计算一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 要求用人单位出具书面解除通知：

   • 情况分析：依据《劳动合同法》第五十条，用人单位有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明。若未履行该义务，劳动者可申请仲裁要求其出具。
   • 实例：员工被辞退后，因后续求职需要解除证明而公司拒绝提供，员工可申请仲裁要求公司出具书面解除通知。

三、仲裁申请流程与证据收集

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如劳动合同、工资支付记录、社保清单、个税完税证明、工牌、工作服、考勤记录、与用人单位负责人就解除劳动合同沟通的聊天记录、通话录音等）以及用人单位的工商登记信息。

2. 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料。需在劳动争议发生之日起一年内（具体期限可能因地区而异）提出。

3. 受理审查：仲裁委员会在五日内审查并决定是否受理。符合条件的，予以受理并通知申请人；不符合条件的，不予受理并说明理由。

4. 证据收集的重要性：在申请劳动仲裁前，劳动者需要充分收集相关证据以支持自己的主张。这些证据能够有力证明劳动关系的存在以及用人单位解除劳动合同的事实（无论是否合法）。即使没有书面解除通知，劳动者也可以通过其他方式证明劳动关系的解除，如工资支付记录（银行工资流水明细显示停止支付）、用人单位停止提供劳动条件的证明（如工作场所关闭、工作工具被收回等）以及其他劳动者的证言。

四、可能面临的挑战与应对策略

• 挑战：由于缺少解除通知这一直接证据，劳动者可能需要投入更多精力来证明劳动关系的解除。此时，提供充分、有力的替代性证据显得尤为重要。
• 应对策略：尽可能详尽地收集证据，特别是与劳动关系存在和解除相关的证据。详细记录劳动争议的具体情况，包括时间、地点、经过等。在仲裁申请书中清晰阐述自己的权益受损情况和具体诉求。

总结：无书面通知的解除劳动合同，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，劳动者应保持冷静、理性，并遵循法律程序进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。