结论：试工第一天被开除，劳动者通常不能直接要求经济补偿金，但若用人单位构成违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。具体能否获得赔偿，需根据用人单位解除劳动合同的理由及程序是否合法来判断。
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。这里的“不符合录用条件”需要用人单位有明确的录用标准，并能够提供充分的证据证明劳动者确实不符合这些标准。例如，劳动者入职时提供了虚假的学历证明或资格证书，用人单位在查实后可以立即解除劳动合同，且无需支付补偿。
二、违法解除劳动合同的情形
若用人单位在试用期第一天就辞退劳动者，且无法提供合法的理由和证据，或者辞退程序不合法（如未提前告知劳动者不符合录用条件、未给予劳动者解释或申诉的机会等），那么这种行为就可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金计算公式： 赔偿金 = 经济补偿 × 2 经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 × 月工资（工作年限不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿）
在试工第一天被开除的情况下，由于工作年限极短（通常不足一个月），经济补偿可能仅为半个月工资，但赔偿金则是经济补偿的两倍，即一个月工资（但需注意，实际赔偿可能因具体情况及地区差异而有所不同，且若月工资过高可能受上限限制）。不过，从实际操作角度看，由于试工第一天工资通常较低，且赔偿计算可能涉及复杂因素（如是否计入试用期、工资标准等），具体赔偿金额可能需通过劳动仲裁或诉讼确定。
三、维权建议
保留证据：劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知书、工作证、工资条等，以证明与用人单位的劳动关系及被辞退的事实。
协商沟通：在保留好证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位说明辞退理由，并争取获得应有的赔偿。
法律途径：若协商未果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
试用期期限限制：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期；三年以上固定期限合同或无固定期限合同的试用期不得超过六个月。劳动者在入职前应了解清楚试用期的期限限制，避免被用人单位违法约定过长的试用期。
举证责任倒置：在试用期内被辞退的纠纷中，用人单位需承担劳动者不符合录用条件的举证责任。若用人单位无法提供充分的证据证明劳动者不符合录用条件，则可能被视为违法解除劳动合同。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。