结论：企业女工连续28年在事业单位管理岗位工作，退休年龄是否按55岁执行，需结合其身份性质（工人编制或干部编制）、岗位性质以及当地的具体政策规定来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
身份性质与岗位性质的影响
- 工人编制：如果该女工虽然长期在管理岗位工作，但其身份性质仍为工人编制，那么根据一般的退休政策，女工人的退休年龄通常为50岁。但这里存在一个特殊情况，即如果其所在单位或当地政策有特别规定，允许在管理岗位工作一定年限的工人按干部身份退休，那么她可能有机会按55岁退休。不过，这种情况较为少见，且需要具体政策支持。
- 干部编制：如果该女工的身份性质为干部编制，且长期在管理岗位工作，那么根据相关规定，她的退休年龄通常为55岁。这是基于干部编制人员退休年龄的一般规定。
当地政策的具体规定
- 退休年龄不仅受身份性质和岗位性质的影响，还受当地具体政策的规定。不同地区、不同单位可能根据自身的实际情况和政策导向，对退休年龄做出不同的规定。因此，要准确判断该女工的退休年龄，还需要查阅其所在单位或当地的相关政策文件。
实际操作中的建议
- 咨询单位人事部门：首先，建议该女工咨询其所在单位的人事部门，了解单位对于退休年龄的具体规定和执行标准。
- 查阅当地政策文件：其次，可以查阅当地人力资源和社会保障部门发布的相关政策文件，了解当地对于退休年龄的具体规定。
- 准备相关材料：如果该女工认为自己的情况符合按55岁退休的条件，可以准备相关材料（如工作证明、岗位证明、身份证明等），以便在办理退休手续时提供有力支持。
法律背景：
- 退休年龄的规定通常依据《中华人民共和国劳动法》及相关政策文件执行。其中，对于女工人的退休年龄，一般规定为50岁；对于女干部的退休年龄，一般规定为55岁。但具体执行时，还需结合身份性质、岗位性质以及当地政策进行综合判断。
可能后果：
- 如果该女工的退休年龄被错误判定，可能会导致其无法享受应有的退休待遇，如养老金、医疗保险等。因此，在办理退休手续前，务必确保自己的退休年龄被正确判定。
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