结论：被继承人死亡前的病重期间，子女转走其账户内的款项是否应作为遗产进行分割，需根据具体情况判断，主要包括款项的性质、转走行为是否合法以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 款项性质：

   • 若款项属于被继承人的个人财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，如果子女转走的款项确实属于被继承人的个人财产，且在被继承人死亡时仍未被消耗或转移，则该款项应作为遗产进行分割。
   • 若款项属于夫妻共同财产：如果款项是被继承人与配偶的夫妻共同财产，那么子女转走的只是被继承人个人所有的部分（即一半），另一半仍属于配偶所有。在这种情况下，只有被继承人个人所有的部分才应作为遗产进行分割。

2. 转走行为的合法性：

   • 合法转走：如果子女是在被继承人的明确授权下（如通过书面委托、口头指示等，且最好有见证人）转走款项，且转走行为符合被继承人的意愿和利益，那么该行为可能被视为合法。但即便如此，如果转走的款项属于遗产范围，且被继承人未通过遗嘱等方式明确指定该款项的归属，那么该款项仍应作为遗产进行分割。
   • 非法转走：如果子女未经被继承人同意或授权，擅自转走其账户内的款项，那么该行为可能构成侵权或盗窃。在这种情况下，子女不仅应返还转走的款项，还可能面临法律责任。同时，该款项仍应作为遗产进行分割。

3. 遗嘱或遗赠扶养协议的存在：

   • 存在有效遗嘱：如果被继承人在生前立有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了该款项的归属，那么应按照遗嘱的指示进行处理。在这种情况下，即使子女转走了款项，也应根据遗嘱的指示来确定其是否应作为遗产进行分割。
   • 存在遗赠扶养协议：如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，且协议中涉及该款项的处置，那么应按照协议的约定进行处理。同样地，在这种情况下，子女转走款项的行为是否影响遗产分割，需根据协议的具体内容来判断。

法律建议：

• 对于子女而言，如果确实需要转走被继承人的款项，应确保获得被继承人的明确授权，并保留好相关证据（如书面委托、见证人证言等）。
• 对于其他继承人而言，如果发现子女擅自转走了被继承人的款项，应及时收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 在处理遗产分割问题时，应遵循公平、公正、公开的原则，确保所有继承人的合法权益得到保障。

可能法律后果：

• 如果子女非法转走被继承人的款项，可能面临返还款项、赔偿损失等民事责任；情节严重的，还可能构成犯罪，面临刑事责任。
• 如果遗产分割过程中存在争议或纠纷，可能需要通过诉讼等方式来解决。在这种情况下，建议各方当事人积极收集证据、咨询专业律师，并遵循法律程序进行维权。