当您已经开具了发票但对方未付款时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，包括提起诉讼。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，您都有权提起诉讼。
- 第五百七十九条明确指出，当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。这为您要求对方付款提供了直接的法律支持。
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 第三十五条对虚开发票的行为进行了规定，并明确了相应的法律责任。如果对方以开发票为由拒绝付款且无正当理由，可能面临法律处罚，这也间接支持了您的权益。
二、应对步骤
友好协商：
- 首先，尝试以友好的方式与对方沟通，了解未付款的具体原因，如资金流转问题或误解，并寻求解决方案。
- 保留好沟通记录，如电话录音、邮件内容等，以备后续使用。
发送催款通知：
- 若协商无果，向对方发送正式的书面催款通知，明确指出发票金额、付款期限及逾期后果。
- 通过邮政特快专递（EMS）发送催款函，并保留好快递底单和查询记录，以证明对方已收到催款函。
收集证据：
- 全面收集与交易相关的证据，包括合同、发票、交付凭证（如送货单、收货单等）、沟通记录等。
- 这些证据将证明双方存在合法有效的交易关系，您已履行义务，且对方对欠款事实有认可。
提起诉讼：
- 确定管辖法院：一般为被告住所地或合同履行地的人民法院。
- 提交材料：将起诉状及所有证据材料一并提交给有管辖权的法院。起诉状应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 法院受理与审理：法院审查材料后，符合立案条件的会予以受理，并安排开庭审理。在庭审过程中，您需要积极配合法院的调查和取证工作，进行举证、质证和辩论。
- 判决与执行：如果胜诉，而对方未在规定时间内履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法院的执行措施实现债权。
三、风险防范建议
- 明确约定：在合同签订时，详细约定付款及开发票的流程和时间节点，以避免后续纠纷。
- 开具收条：若对方提出先开发票后付款，应让对方开具发票收条，并注明款项未结清，以作为后续维权的证据。
- 定期对账：定期与客户进行对账，及时发现并处理欠款问题，防止欠款累积。
- 法律咨询：在交易过程中，如遇复杂情况或不确定事项，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，当您已经开具了发票但对方未付款时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前做好充分准备，遵循正确的起诉流程，并积极配合法院工作，将有助于提高胜诉的几率。同时，加强风险防范意识，采取有效措施预防类似纠纷的发生，也是保障自身权益的重要一环。