没有书面合同且未缴纳社保的情况下，劳动仲裁仍然可能有效，但需结合具体证据和法律条款综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 未签订书面合同≠劳动关系不存在

根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位未与劳动者签订书面合同，不影响劳动关系的成立，但劳动者可主张自用工次月起至一年内的双倍工资差额。
关键证据：工资支付记录（银行流水、转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件/聊天记录、用人单位发放的福利证明等，均可证明事实劳动关系。
例外：若劳动者无法提供任何证据证明劳动关系（如现金支付工资、无工作痕迹），仲裁可能因“证据不足”被驳回。

2. 未缴纳社保≠仲裁无效，但诉求需明确

社保缴纳争议属于劳动仲裁受理范围（《劳动争议调解仲裁法》第二条），但需注意：

• 诉求类型：劳动者可主张用人单位补缴社保（需向社保部门投诉，仲裁委一般不直接处理补缴问题），或以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并要求经济补偿金（需符合《劳动合同法》第三十八条、第四十六条条件）。
  
• 时效限制：经济补偿金诉求需在离职后1年内提出；社保补缴可能受当地政策限制（如部分地区仅受理2年内的补缴申请）。

3. 仲裁有效的核心条件：证明劳动关系+明确诉求

即使无书面合同，若劳动者能通过其他证据证明劳动关系（如上述列举的证据），且诉求符合法律规定的仲裁范围（如工资、加班费、经济补偿金、未签合同双倍工资等），仲裁委应依法受理并裁决。
反例：若劳动者仅主张“要求公司交社保”但未先向社保部门投诉，或诉求超出仲裁范围（如直接要求仲裁委责令公司补缴社保而非经济补偿），可能被驳回或需另行处理。

4. 实务建议

1. 收集证据：优先保存工资记录、工作痕迹、沟通记录等，证明劳动关系及用人单位过错；
   
2. 明确诉求：根据证据和法律，选择最可能被支持的诉求（如经济补偿金而非直接补缴社保）；
   
3. 及时行动：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，避免超期；
   
4. 咨询专业律师：若证据复杂或诉求涉及多部法律，可进一步向我咨询具体策略。

总结：无合同、无社保不影响仲裁有效性，但需以充分证据证明劳动关系，并选择法律支持的诉求类型。如有具体案件细节，可向我提供更多信息，我会进一步分析。