结论：在第一次只起诉债务人后，后续是可以再起诉连带责任担保人的，但具体能否成功起诉并要求担保人承担责任，需根据担保类型、诉讼时效及证据准备等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、担保类型与起诉权利

1. 连带责任保证：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条的规定，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证下，债权人有权选择直接起诉债务人或保证人，或同时起诉两者。因此，若您第一次只起诉了债务人，后续在保证期间内且符合其他条件的情况下，您完全有权再起诉连带责任担保人，要求其承担保证责任。

2. 一般保证：

   • 与连带责任保证不同，一般保证的保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在一般情况下，您需先就债务人的财产依法强制执行仍不能履行债务后，方可起诉一般保证人。但若存在债务人下落不明、无财产可供执行等特定情形，一般保证人的先诉抗辩权将受到限制，您可直接起诉一般保证人。不过，由于您询问的是连带责任担保人，此点主要作为对比说明。

二、诉讼时效与证据准备

• 诉讼时效：无论是起诉债务人还是担保人，都需在法定的诉讼时效期间内行使权利。这通常与主债权的诉讼时效相关联，但也可能受特定法律规定或担保合同中的约定影响。超过诉讼时效可能导致您丧失胜诉权，因此务必关注诉讼时效问题。

• 证据准备：在起诉连带责任担保人时，您必须准备充分的证据来证明担保关系的存在以及担保人应承担的保证责任。这包括但不限于担保合同、借款协议、转账记录等相关文件。这些证据将有助于法院查明事实，支持您的诉讼请求。

三、实际操作建议

1. 明确担保类型：在决定起诉前，务必明确担保类型及相关的法律责任。这有助于您确定起诉对象及诉讼策略。

2. 关注诉讼时效：确保在法律规定的期限内提起诉讼，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 准备充分证据：收集并保留与主债务和担保合同相关的证据材料，以支持您的诉讼请求。

4. 考虑诉讼效率：在某些情况下，直接起诉连带责任担保人可能更为高效。例如，当债务人下落不明或财产状况不明时，直接起诉担保人可以更快地实现债权。

举例说明：假设您与债务人签订了一份借款合同，并由连带责任担保人提供担保。借款到期后，债务人未履行还款义务。您首先选择了起诉债务人，但由于债务人财产状况不佳，执行困难。此时，您可以在保证期间内再起诉连带责任担保人，要求其承担保证责任。只要您能提供充分的证据证明担保关系的存在及担保人的责任范围，法院就有可能支持您的诉讼请求。

最后，若您在后续操作过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见和策略指导。