当宠物狗在城市路边没有拴绳被车撞时，交警的处理方式会依据一系列法律法规和事故具体情况来综合判断。以下是一个详细且有条理的处理流程说明：
一、责任划分原则
狗主人责任：
- 如果狗狗未拴绳，且车辆正常行驶无违法行为，那么狗主人因未尽到对犬只的管理义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，应承担主要甚至全部责任。这是因为未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或管理人需承担侵权责任。
车主责任：
- 如果车辆在行驶过程中存在违法行为，如超速、逆行等，同时狗也未拴绳，那么责任的划分将综合考虑双方的过错程度。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，交警会根据事故当事人的行为对事故发生所起的作用及过错的严重程度来确定责任。
特殊情况：
- 如果狗因受到外界不可预见、不可避免的因素刺激突然冲到马路上，且车辆正常行驶难以躲避，这种情况下责任划分会更为复杂。交警会综合多方面因素来判定，包括狗的行为习性、车辆行驶状况、道路环境等。
二、交警处理流程
紧急救治：
- 无论事故责任如何划分，首要任务是立即将受伤的狗狗送往宠物医院进行治疗，确保其生命安全。
报警处理：
- 事故发生后，应及时报警。交警会到现场进行勘查，了解事故经过，并收集相关证据。如果狗狗是合法饲养的，且撞死宠物狗后逃逸，这可能构成肇事逃逸，需要承担相应的法律责任。
- 车主和狗主人都应积极配合交警的调查工作，提供必要的事故信息和证据，如行车记录仪视频、现场照片等。
责任认定：
- 交警部门会根据现场勘查情况、双方的陈述以及相关证据来认定事故责任，并出具事故责任认定书。这份认定书是后续赔偿协商或法律诉讼的重要依据。
赔偿协商：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损害的，应先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。
- 双方应就赔偿问题进行协商，包括狗的治疗费用、死亡赔偿（如果狗狗不幸死亡）等。协商过程中，可以参考交警出具的事故责任认定书来确定各自的责任比例。
法律途径：
- 如果经过协商或交警调解后，双方仍然无法就赔偿等问题达成一致意见，任何一方都可以向当地的人民法院提起民事诉讼。
- 法院会根据双方提交的证据、相关法律法规以及实际情况来判定责任，并作出赔偿判决。
三、建议与提醒
- 狗主人：为了狗狗的安全和他人的权益，请务必在公共场所为狗狗拴绳，并遵守相关的养犬规定。
- 车主：在行驶过程中请遵守交通规则，保持警惕，注意避让行人和其他动物。
- 双方：在事故发生后，请保持冷静和理性，积极配合交警的调查工作，并通过合法途径解决争议。
综上所述，当宠物狗在城市路边没有拴绳被车撞时，交警的处理会依据法律法规和事故具体情况来综合判断。双方应遵循紧急救治、报警处理、责任认定与赔偿协商的流程，并在必要时通过法律途径解决争议。