关于在城市道路带狗没栓绳发生碰撞的责任划分问题，这确实是一个涉及法律与道德层面的复杂议题。以下是我根据相关法律法规及类似案例，为您提供的详细分析：
责任划分原则
首先，我们需要明确的是，责任划分主要取决于双方的行为是否合法以及过错程度。这包括狗主人是否履行了管理义务，以及机动车驾驶人是否遵守了交通规则。
具体责任分析
机动车正常行驶时：
- 狗主人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，狗主人有义务妥善管理和约束饲养的狗。如果狗主人未拴绳导致狗被撞，通常应承担主要或全部责任。这是因为狗主人的疏于管理存在明显过错。
- 机动车驾驶人责任：如果机动车驾驶人严格遵守交通规则，对于狗的突然出现无法预见或避让不及，那么驾驶人一般无需承担责任或仅承担不超过10%的赔偿责任。这体现了法律对弱势群体的保护原则，但同时也强调了驾驶人应尽的注意义务。
机动车存在违法行为时：
- 当机动车驾驶人存在超速、酒驾、违规驾驶等违法行为时，如果同时狗主人未拴狗绳，那么双方均有过错。具体责任大小需由交警部门或法院根据现场情况、双方过错程度进行判定。这种情况下，责任划分会更加复杂，需要综合考虑多种因素。
机动车逃逸情况：
- 如果机动车在撞狗后逃逸，那么逃逸方应承担全部责任。但考虑到狗主人未采取安全措施（如未拴绳），也应承担一定的责任，尽管这种责任相对较小。逃逸行为是严重的违法行为，会加剧事故的后果和责任。
其他特殊情况：
- 如果狗有狗证但未系绳，车辆正常行驶时撞上，车主有权拒绝赔付。因为狗主人未遵守牵引规定，存在过错。
- 如果狗无狗证或属于流浪狗，车主可选择拒绝赔付，并建议报警处理。这是因为无法证明狗是狗主人的合法“财产”，且流浪狗的管理责任通常不属于个人。
实际案例参考
以某起实际案例为例，范女士在骑行电动车时被突然冲出的未拴绳宠物狗撞倒，导致左侧多发性肋骨骨折和左胸部软组织挫伤。事发后，双方就赔偿问题协商无果，范女士诉至法院。法院审理查明，狗主人作为家庭成员对家庭饲养犬只存在饲养和管理义务，最终判决狗主人赔付范女士10余万元（后经协调降至7万余元）。这一案例充分说明了狗主人未履行管理义务应承担的法律责任。
总结与建议
综上所述，在城市道路带狗没栓绳发生碰撞的责任划分是一个综合考虑双方行为合法性、过错程度以及狗的合法身份的过程。为避免类似事故的发生和法律纠纷的产生，我建议您：
- 养狗人士：应严格遵守相关法规，遛狗时务必拴好狗绳，确保狗的安全和他人的安全。
- 机动车驾驶人：应遵守交通规则，保持警惕，特别是在居民区或宠物出没频繁的区域要减速慢行。
- 双方：在发生事故后，应保持冷静和理性，及时报警并协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以寻求法律途径解决。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。