公司承担工伤责任后，在一定条件下是可以向包工头追偿的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：“社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：……（四）用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位；前款第（四）、（五）项明确的承担工伤保险责任的单位承担赔偿责任或者社会保险经办机构从工伤保险基金支付工伤保险待遇后，有权向相关组织、单位和个人追偿。” 这一规定明确了在特定情况下，承担工伤保险责任的单位在支付赔偿后，有权进行追偿。
追偿的具体条件
包工头不具备用工主体资格：这是追偿的关键前提。如果包工头没有合法的用工主体资格，比如没有营业执照、没有经过相关部门的审批等，那么公司将其业务转包给这样的包工头，就可能面临承担工伤责任后追偿的问题。
工伤发生在承包业务过程中：工伤必须是在包工头承接的公司业务过程中发生的。如果工伤与承包业务无关，那么公司可能无法向包工头追偿。
公司已承担工伤责任：公司需要先按照法律规定承担了工伤赔偿责任，包括支付医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等费用。只有在公司已经实际支付了这些费用后，才有权向包工头追偿。
追偿的流程与注意事项
收集证据：公司需要收集充分的证据来证明工伤的发生、包工头的不具备用工主体资格以及公司已经承担了工伤责任等事实。这些证据可能包括工伤认定书、医疗费用发票、伤残鉴定报告、转包合同、包工头的身份信息等。
协商或诉讼：在收集到足够的证据后，公司可以先尝试与包工头进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，公司可以向法院提起诉讼，通过法律途径来追偿。
注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，公司需要在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
实际案例参考
假设某公司将一项建筑工程转包给了没有用工主体资格的包工头张某。张某在施工过程中，其雇佣的工人李某不慎受伤。经认定为工伤后，公司按照法律规定支付了李某的医疗费、伤残补助金等费用。之后，公司向张某追偿这些费用。如果公司能够提供充分的证据证明上述事实，那么法院很可能会支持公司的追偿请求。
特殊情况说明
如果包工头具备合法的用工主体资格，那么公司与其之间的转包关系可能受到不同的法律调整。在这种情况下，公司承担工伤责任后是否能够向包工头追偿，就需要根据具体的合同约定和法律规定来判断。如果合同中有明确的约定，那么按照合同约定执行；如果没有约定或约定不明确，那么可能需要通过协商或诉讼来解决。
综上所述，公司承担工伤责任后能否向包工头追偿，取决于多个因素的综合考量。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。