结论：和公司签实习协议，在已经毕业半年的情况下，一般不算工龄，但具体还需根据实习协议的内容、实际工作情况以及相关法律法规和政策来综合判断。
分析说明：
工龄的定义与计算：
- 工龄通常指的是职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。在计算各项劳动权益，如带薪年休假、经济补偿等时，工龄是一个重要的考量因素。
- 工龄的计算一般基于正式的劳动合同关系，而非实习协议。实习协议往往被视为一种培训或学习性质的协议，而非正式的劳动关系。
实习协议的性质：
- 实习协议是实习生与用人单位之间就实习期间的相关事项达成的协议。它通常不涉及正式的劳动关系，而是侧重于实习生的学习、培训和实践。
- 在已经毕业的情况下签订实习协议，可能并不符合传统意义上的“实习”定义，因为实习生已经完成了学业，不再是学生身份。然而，这并不意味着实习协议就自动转化为劳动合同，关键在于协议的具体内容和双方的实际行为。
具体判断因素：
- 协议内容：如果实习协议中明确规定了双方的权利和义务，且这些权利和义务与正式的劳动合同相似，如规定了工作时间、工资、福利等，那么这份协议可能被视为具有劳动合同的性质，从而可能计算工龄。
- 实际工作情况：如果实习生在实习期间实际上承担了与正式员工相同或相似的工作职责，且用人单位也按照正式员工的标准进行管理和支付工资，那么这种情况也可能被视为存在事实上的劳动关系，从而可能计算工龄。
- 相关法律法规和政策：不同地区和行业可能有关于工龄计算的具体规定和政策。因此，在判断实习协议是否算工龄时，还需要考虑当地的相关法律法规和政策。
特殊场景：
- 如果实习生在实习期间与用人单位签订了正式的劳动合同，或者实习协议被认定为具有劳动合同的性质，并且满足了工龄计算的其他条件（如连续工作、未中断等），那么这种情况下实习期间的时间可能会被计算为工龄。
行动建议：
- 审查实习协议：仔细审查实习协议的内容，特别是关于双方权利和义务、工作时间、工资、福利等方面的规定。
- 咨询用人单位：与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解他们对于实习协议和工龄计算的具体看法和做法。
- 了解当地政策：查询当地关于工龄计算的相关法律法规和政策，以便更准确地判断自己的情况。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，工龄的计算通常基于正式的劳动合同关系。然而，对于实习协议是否算工龄的问题，法律并没有明确的规定，而是需要根据具体情况和当地政策来判断。
如果有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。