当半挂车追尾小轿车且人员无碍时，您可以按照以下步骤来处理这一事故：
一、事故现场处理
确保安全：
- 立即打开半挂车的危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方合适距离处放置三角警示标志。在普通道路上，应放置在车后50-100米处；在高速公路上，则需放置在车后150米以外，以预防二次事故的发生。
报警：
- 拨打122报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、车辆类型及大致情况。虽然人员无碍，但报警是记录事故、获取责任认定的重要步骤。
拍照留证：
- 使用手机或相机全面拍摄事故现场，包括两车的位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况等。多角度记录实际情况，为后续处理提供关键证据。
记录信息：
- 与小轿车司机交换驾驶证、行驶证及联系方式，并记录可能的目击证人信息，以备后续调查需要。
二、责任认定
- 交警部门将依据相关法律法规，结合现场勘查、当事人陈述及相关证据进行责任认定。
- 在追尾事故中，后车（即半挂车）通常承担全部责任，但若小轿车存在违规行为（如突然变道、急刹车等），也可能承担部分责任。
- 责任认定书是后续赔偿处理的重要依据，您应及时领取并仔细阅读。
三、后续赔偿处理
确定赔偿责任主体：
- 如果责任在半挂车，且半挂车购买了保险，那么赔偿将由保险公司承担。
- 如果半挂车未购买保险或保险不足，那么赔偿责任将由车主自行承担。在此情况下，您应与小轿车司机协商赔偿事宜。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括小轿车的维修费用、可能的货物损失（如果有）以及其他合理损失（如停运损失、交通费用等）。
- 维修费用应以专业维修机构的评估和发票为准，货物损失应根据实际价值评估确定。
协商与诉讼：
- 尝试与小轿车司机协商赔偿金额和方式。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，如向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明损失，如维修发票、评估报告、照片等。
四、关于半挂车未购买保险的问题
- 半挂车未按规定购买保险可能面临行政处罚，如扣留机动车、罚款等。但这与本次事故的赔偿处理是分开的。
- 在此次追尾事故中，如果半挂车无责任或责任较小，那么其未购买保险一般不影响向小轿车司机（如果其有责任）主张合理赔偿的权利。
- 但如果半挂车因自身过错需承担赔偿责任且无保险时，该部分赔偿责任将由车主自行承担。
五、建议与预防措施
- 为避免类似情况再次发生，强烈建议您为半挂车购买必要的保险，如交强险、商业险等，以保障经济利益并提供法律支持。
- 在处理事故过程中，您可以考虑聘请专业律师或法律顾问协助评估赔偿金额、制定赔偿方案并与对方谈判。
总之，虽然半挂车未购买保险会增加处理难度和成本，但只要您积极配合处理、与对方协商解决，并尽快采取措施预防未来风险，问题仍可得到妥善解决。