法院会受理此类案件，但具体判决结果需结合证据和法律适用综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 诉讼受理条件
   根据《民事诉讼法》第122条，起诉需满足四个条件：

   • 原告与案件有直接利害关系（您作为劳动者符合主体资格）；
     
   • 有明确的被告（单位名称、地址等信息需准确）；
     
   • 有具体的诉讼请求（如要求补缴4年社保的具体金额或补缴期间）；
     
   • 属于法院受理范围（劳动争议属于民事诉讼范畴）。
     只要满足上述条件，法院必须立案受理，不会因单位“只认3年”而拒绝立案。

2. 证据是关键
   法院判决的核心依据是证据。您需提供以下材料证明单位应补缴4年社保：

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、考勤记录、工作证等，证明您与单位存在4年劳动关系；
     
   • 社保缴纳记录：社保局出具的缴费明细，显示单位实际只缴纳了3年；
     
   • 其他辅助证据：如单位承诺补缴的书面材料、同事证言等。
     若证据充分，法院会支持您的诉求；若证据不足（如无法证明第4年存在劳动关系），可能面临败诉风险。

3. 法律适用与程序

   • 仲裁前置：根据《劳动争议调解仲裁法》，社保争议需先向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，再向法院起诉。若未仲裁直接起诉，法院会驳回，需先补程序；
     
   • 诉讼时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但社保争议中，若劳动关系持续存在，时效可能从离职之日起算（具体需结合地方规定）。若您仍在职，时效问题影响较小；若已离职，需注意是否超期；
     
   • 补缴可行性：即使法院判决单位补缴，若单位已注销或无力缴纳，执行可能存在困难。此时可要求单位赔偿损失（如自行补缴的费用）。

4. 单位抗辩的常见理由及应对

   • 单位可能主张：第4年您未实际提供劳动（如长期请假、停薪留职），或双方约定不缴纳社保；
     
   • 应对方式：您需提供反证（如工作记录、同事证言）证明第4年正常履职，或单位未履行法定告知义务（如未书面说明不缴社保的后果）。若单位无法证明“不缴社保”经您同意，抗辩通常不成立。

建议行动步骤：

1. 收集所有能证明4年劳动关系的证据；
   
2. 向当地劳动仲裁委申请仲裁（需在1年内，若已离职）；
   
3. 仲裁后若不服结果，15日内向法院起诉；
   
4. 若对程序或证据把握不准，可进一步向我咨询具体操作细节。
   

社保补缴涉及行政程序与司法程序的衔接，需谨慎处理每一步。如有疑问，欢迎随时向我提问。