针对您提出的“双方协商一致，单位提出后是否可以继续领工伤待遇”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤待遇的领取与工伤职工的伤残等级以及离职原因都有关系。根据《工伤保险条例》的相关规定，对于因工致残的职工，在特定情况下，即使离职也可以领取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
一、关于伤残等级与补助金的关系
五级、六级伤残：如果职工因工致残被鉴定为五级或六级伤残，并且经工伤职工本人提出，可以与用人单位解除或者终止劳动关系。在这种情况下，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，同时由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
七级至十级伤残：如果职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，同样由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
二、关于离职原因与补助金的关系
对于您提到的“双方协商一致，单位提出”的情况，这通常被视为一种协商离职。根据相关规定，无论是公司单方裁员辞退、职工自身原因离职，还是双方协商离职，只要符合领取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的条件（即伤残等级和离职原因符合上述规定），职工都可以领取这两项补助金。
三、关于继续领取工伤待遇的特别说明
在停工留薪期内：如果工伤职工仍在停工留薪期内，即因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一期间与离职原因无关，职工应继续享受工伤待遇。
离职后：如果工伤职工已经离职，并且符合领取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的条件，那么这两项补助金就是职工离职后应享受的工伤待遇。但需要注意的是，离职后一般不再享受其他与在职状态相关的工伤待遇，如停工留薪期待遇等。
四、实际操作建议
了解伤残等级：首先，工伤职工应了解自己的伤残等级，以确定是否符合领取补助金的条件。
与单位协商：在离职前，工伤职工应与单位就补助金的领取事宜进行协商，确保自己的权益得到保障。
咨询相关部门：如有需要，工伤职工还可以咨询当地的社会保险部门或劳动能力鉴定委员会，以获取更详细和准确的信息。
综上所述，双方协商一致后，只要工伤职工的伤残等级和离职原因符合相关规定，就可以继续领取一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。希望这些解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。