结论：工作三年四个月被辞退的补偿或赔偿月数，主要取决于辞退的性质（合法或违法）以及劳动者的月工资水平。在合法辞退的情况下，劳动者通常应获得3.5个月工资的经济补偿；若存在特定情形如未提前通知，则可能额外获得1个月工资的代通知金。而在违法辞退的情况下，劳动者有权要求用人单位支付7个月工资的赔偿金。
详细分析：
合法辞退的补偿标准：
- 一般情况：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，工作三年四个月的员工在合法辞退时，应获得3.5个月（3年×1个月/年 + 0.5年×1个月/年（按一年算，因为超过六个月））工资的经济补偿，但实际操作中，由于0.5年通常按一年计算经济补偿的惯例（即“四舍五入”到整年），所以也可能获得4个月工资的经济补偿，具体需看当地劳动仲裁机构或法院的裁量。但为严谨起见，此处我们按照精确计算给出3.5个月，实际处理中可能略有差异。
- 未提前通知的情形：若出现无过失性辞退情形（如劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等），且用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。即总共可能补偿4.5个月工资（3.5个月经济补偿 + 1个月代通知金），同样，按照实际操作惯例，可能为5个月工资。
- 月工资高于平均工资三倍的情况：若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
违法辞退的赔偿标准：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即为违法辞退，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作三年四个月的员工，若按精确计算的经济补偿为3.5个月工资，则赔偿金为7个月工资（3.5个月×2倍）；若按实际操作惯例的经济补偿为4个月工资，则赔偿金为8个月工资（4个月×2倍）。具体数额需根据当地劳动仲裁机构或法院的裁量以及月工资的具体数额来确定。
月工资的计算：
月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这是计算经济补偿和赔偿金的重要基数。包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
特殊情况：
- 过失性辞退：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
示例说明：
假设某员工月工资为5000元，在单位工作三年四个月后被合法辞退，且未提前通知：
- 经济补偿金可能为3.5个月×5000元/月=17500元（精确计算），实际操作中可能为4个月×5000元/月=20000元；
- 若属违法解除，则需支付赔偿金可能为7个月×5000元/月=35000元（精确计算），实际操作中可能为8个月×5000元/月=40000元；
- 若未提前三十日书面通知即解除合同，除经济补偿外还需额外支付一个月工资作为代通知金，即额外支付5000元。
建议：
在实际操作中，劳动者应根据自身情况和辞退性质，合理主张自己的权益。若对辞退性质或补偿数额有疑问，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益和应对策略。