结论：送外卖租车签合同后当天不做了且不付租金，是否违法需视具体情况而定，但通常情况下，这种行为可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
分析说明：
合同效力：
- 你与租车公司签订的租赁合同，自双方签字或盖章之日起生效（假设合同已满足生效条件，如双方具备民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等）。
- 合同生效后，双方均应按照合同约定履行各自的义务。你作为承租人，有义务按照合同约定的期限和金额支付租金。
违约行为：
- 如果你在合同签订后当天就决定不再继续租赁车辆，并且拒绝支付租金，这通常构成对租赁合同的违约。
- 违约行为可能导致你需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。具体责任取决于合同中的约定以及实际损失情况。
合同解除：
- 如果你希望提前解除合同，应首先查看合同中是否有关于提前解除合同的条款。如果合同中有明确约定，如提前解除需支付一定比例的违约金或满足其他条件，则应按照合同约定执行。
- 如果合同中没有明确约定，你可以与租车公司协商解除合同。在协商过程中，你可以尝试争取减少或免除违约金等责任，但最终结果取决于双方的协商结果。
法律后果：
- 如果你拒绝支付租金且未与租车公司达成解除合同的协议，租车公司有权通过法律途径追究你的违约责任。
- 这可能包括向法院提起诉讼，要求你支付租金、违约金以及赔偿因违约造成的损失等。
建议与行动：
- 查看合同：首先仔细查看你与租车公司签订的租赁合同，了解其中关于租金支付、合同解除以及违约责任等条款的约定。
- 与租车公司协商：如果你希望提前解除合同，建议尽快与租车公司取得联系，说明你的情况并尝试协商解除合同。在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果你与租车公司无法就合同解除或违约责任等问题达成一致，或者租车公司采取了不合理的法律手段追究你的责任，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果合同中存在欺诈、胁迫等情形导致你签订合同，或者合同内容显失公平，你可能有权请求法院或仲裁机构撤销合同。但这种情况需要充分的证据支持，并且需要遵循法律程序进行。
后续思考依据：
- 在处理类似租赁合同纠纷时，合同的具体内容、双方的协商情况以及法律程序等因素都会影响最终的处理结果。因此，在做出任何决定之前，建议你充分了解相关法律法规和合同条款，并咨询专业律师的意见。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。