关于私家车非法运输遗体和非法获利多少构成刑事犯罪的问题，需要分两部分来解答：
一、私家车非法运输遗体
私家车非法运输遗体，这一行为本身并不直接等同于构成刑事犯罪，但它可能违反了相关的行政法规或管理规定，并可能因此受到行政处罚。然而，如果这种行为伴随着其他严重情节，如扰乱公共秩序、造成恶劣社会影响，或者涉及非法经营、盗窃、侮辱尸体等犯罪行为，那么就可能构成刑事犯罪。
行政处罚层面：
- 根据《殡葬管理条例》等相关规定，运输遗体应当使用专用的殡葬车辆，并遵守相关的运输规定。私家车非法运输遗体，可能会面临民政部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
刑事犯罪层面：
- 如果私家车非法运输遗体的过程中，涉及盗窃、侮辱尸体等犯罪行为，那么将依据《刑法》的相关规定进行定罪处罚。
- 如果这种行为严重扰乱了公共秩序，造成了恶劣的社会影响，也可能构成寻衅滋事罪等其他犯罪。
二、非法获利多少构成刑事犯罪
非法获利多少构成刑事犯罪，这取决于具体的犯罪类型和情节。在刑事法律中，并没有一个统一的“非法获利数额”标准来界定所有犯罪。不同的犯罪类型，其非法获利的数额标准可能大相径庭。
一般原则：
- 非法获利数额只是判断犯罪情节轻重的一个因素，并非决定性因素。即使非法获利数额不大，但如果行为具有其他严重情节，如多次实施、造成严重后果等，也可能构成刑事犯罪。
具体犯罪类型：
- 以非法经营罪为例，根据《刑法》第二百二十五条的规定，非法经营行为情节严重的，才构成犯罪。而“情节严重”的判断，往往涉及非法经营数额、违法所得数额等多个因素。具体来说，如果非法经营数额较大或者违法所得数额较大，就可能构成非法经营罪。但这里的“较大”并没有一个具体的数额标准，而是需要根据案件的具体情况、社会危害程度等因素进行综合判断。
- 再以诈骗罪为例，根据《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物数额较大的，才构成犯罪。这里的“数额较大”通常指的是达到一定的金额标准，如三千元至一万元以上（具体标准因地区而异）。如果诈骗数额达到这个标准，就可能构成诈骗罪。
综合建议：
- 对于私家车非法运输遗体的行为，建议遵守相关的行政法规和管理规定，使用专用的殡葬车辆进行运输，以避免不必要的法律风险。
- 对于非法获利的问题，建议不要抱有侥幸心理，任何非法获利的行为都可能受到法律的制裁。如果涉及非法经营、诈骗等犯罪行为，更应该及时停止违法行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
最后，如果你或你身边的人遇到了涉及私家车非法运输遗体或非法获利的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。