结论：劳动仲裁出具调解书后，若公司不履行，您可以直接向人民法院申请强制执行该调解书，而无需重新申请追加工资索赔。但若调解书中未涵盖您应得的全部工资或相关权益，您可能需要通过其他法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 调解书的法律效力：

   • 劳动仲裁调解书是劳动争议仲裁机构根据双方当事人的自愿和合法原则，经过调解达成的具有法律效力的文书。
   • 一旦调解书送达双方当事人并签收，即产生法律效力，双方必须履行。

2. 公司不履行的后果：

   • 如果公司不履行调解书中的义务，您有权向人民法院申请强制执行。
   • 法院将依法对公司采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保您的合法权益得到实现。

3. 关于追加工资索赔的问题：

   • 调解书内容全面：如果调解书中已经明确包含了您应得的全部工资或相关权益，且公司未履行，您只需申请强制执行调解书即可，无需追加工资索赔。
   • 调解书内容不全面：如果调解书中未涵盖您应得的全部工资或相关权益，例如，调解书仅解决了部分工资问题，而剩余部分未提及，或者调解书中的工资数额低于您应得的数额，那么您可能需要考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，要求公司支付剩余的工资或补足工资差额。但在此情况下，您需要提供充分的证据来证明您的主张。

4. 建议与注意事项：

   • 在申请强制执行前，建议您先与公司进行沟通，尝试通过协商解决问题。
   • 如果协商无果，您应及时向人民法院申请强制执行，并提供调解书及相关证据材料。
   • 在整个过程中，您应注意保留好所有与劳动争议相关的证据材料，如工资单、劳动合同、调解书等，以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果您确定公司未履行调解书中的义务，且调解书内容全面，您可以直接向人民法院申请强制执行。
• 如果您认为调解书内容不全面，或者您对公司是否履行调解书存在疑问，您可以先咨询我，详细描述您的情况，以便我为您提供更具体的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。