结论：外卖员在酒店摔倒后将酒店告上法庭，这通常涉及侵权责任和安全保障义务的问题。酒店是否需要承担责任，取决于摔倒的具体原因、酒店是否存在过错以及过错与摔倒之间的因果关系。以下从多个角度进行分析：
一、酒店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
安全保障义务的内容：酒店作为经营场所，有义务确保场所内的安全，包括地面清洁、无障碍物、照明充足等，以防止顾客或访客摔倒等意外事件的发生。
酒店是否尽到义务：如果酒店未能尽到上述安全保障义务，例如地面湿滑未及时清理、存在障碍物未设置警示标志等，导致外卖员摔倒，那么酒店可能需要承担相应的侵权责任。
二、外卖员自身的责任
注意义务：外卖员在进入酒店时，也应尽到一定的注意义务，观察周围环境，避免因为自身疏忽而导致摔倒。
过错相抵：如果外卖员摔倒的部分原因是由于其自身疏忽或故意造成的，那么根据过错相抵的原则，酒店的责任可能会相应减轻。
三、因果关系的判断
直接原因：需要判断外卖员摔倒的直接原因是什么，是酒店的安全保障义务未尽到，还是外卖员自身的疏忽或故意。
间接原因：如果存在间接原因，如天气原因导致地面湿滑，但酒店未采取相应措施（如铺设防滑垫、设置警示标志等），那么酒店仍可能需要承担一定的责任。
四、法律后果与赔偿
责任认定：如果法院认定酒店存在过错，且该过错与外卖员摔倒之间存在因果关系，那么酒店可能需要承担侵权责任，包括赔偿外卖员的医疗费、误工费、护理费等损失。
赔偿范围：赔偿范围通常根据外卖员的实际损失来确定，包括直接损失（如医疗费、误工费等）和间接损失（如精神损害抚慰金等，但需根据具体情况和法律规定来判断是否支持）。
五、建议与行动
收集证据：如果酒店认为自身无需承担责任，应积极收集证据，如监控录像、现场照片、清洁记录等，以证明自身已尽到安全保障义务。
协商与调解：在诉讼前，双方可以尝试通过协商或调解来解决纠纷，以节省时间和成本。
法律途径：如果协商或调解无果，外卖员或酒店可以选择通过法律途径来解决纠纷，即向法院提起诉讼或应诉。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确双方的责任和过错程度。酒店应加强安全管理，确保场所内的安全；外卖员也应提高安全意识，注意观察周围环境。如果双方能够相互理解、积极沟通，往往能够更有效地解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。