关于公立医院编制是否可以开除的问题，这主要取决于编制类型以及相关法律法规的规定。首先，我们需要明确公立医院中的编制类型，一般分为在编人员和编外员额制人员，下面我将分别进行说明：

一、在编人员

对于公立医院中的在编人员，他们通常享受国家事业单位编制的相关待遇，其管理主要依据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规。在编人员的解聘或辞退需要遵循严格的程序和条件，不能随意进行。一般来说，除非在编人员出现严重违反法律法规、工作纪律或规章制度，或者因个人原因不能继续履行合同等情形，否则公立医院不能随意开除在编人员。

二、编外员额制人员

对于公立医院中的编外员额制人员，他们的管理则主要依据医院与个人签订的聘用合同以及相关的管理办法。以册亨县公立医疗机构编外员额制人员管理办法为例，该办法明确规定了编外员额制人员可以解除聘用合同的情形，包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 因个人原因造成三级及以上责任性医疗事故的；
3. 连续两年年度考核不合格的；
4. 连续三次在单位业务考核中成绩不合格的；
5. 严重违反公立医疗机构工作纪律或者规章制度的；
6. 严重失职，营私舞弊，对公立医疗机构利益造成重大损害的；
7. 被依法追究刑事责任的；
8. 因个人原因不能继续履行合同的。

如果编外员额制人员出现上述情形之一，公立医院有权依据聘用合同和相关管理办法解除与其的聘用关系。

三、特殊情况

此外，还需要注意的是，对于某些特殊情况下的在编人员，如因公致残、患病或负伤在规定医疗期内、女性在孕期、产假、哺乳期内等，根据相关法律法规的规定，公立医院不得随意辞退或开除。

总结

综上所述，公立医院编制是否可以开除取决于编制类型以及相关法律法规和聘用合同的规定。对于在编人员，公立医院不能随意开除；对于编外员额制人员，如果符合聘用合同和相关管理办法中规定的解除聘用合同的情形，公立医院则有权解除与其的聘用关系。因此，在具体情况下，需要仔细查阅相关法律法规和聘用合同的规定，以确定公立医院是否有权开除相关人员。