在违法辞退的情况下，劳动者有权要求公司开具的证明文件主要是解除劳动合同的证明，且该证明应包含特定内容。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在解除劳动合同时的法定义务，包括出具解除劳动合同的证明。

二、证明文件的内容要求

解除劳动合同的证明应当包含以下内容：

1. 劳动合同期限：明确劳动合同的起始和终止日期。
2. 解除或终止劳动合同的日期：准确记录劳动合同解除或终止的具体日期。
3. 工作岗位：说明劳动者在劳动合同期间所担任的职位或岗位。
4. 在本单位的工作年限：记录劳动者在该用人单位的工作总时长。

此外，如果劳动者要求，用人单位还应在证明中写明解除劳动合同的原因，特别是在违法辞退的情况下，这一信息对于劳动者后续维权至关重要。

三、违法辞退的特殊情况

在违法辞退的情况下，劳动者除了有权要求公司开具上述证明文件外，还可以依法主张以下权益：

1. 经济补偿或赔偿金：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2. 继续履行劳动合同：在某些情况下，劳动者可能希望继续履行劳动合同，此时可以要求用人单位撤销违法解除的决定，恢复劳动关系。

四、建议与行动

1. 与公司协商：首先，劳动者可以尝试与公司进行协商，要求公司出具符合法律规定的解除劳动合同证明，并支付相应的经济补偿或赔偿金。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司履行法定义务并承担相应的法律责任。
3. 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，在违法辞退的情况下，劳动者有权要求公司开具解除劳动合同的证明，并包含特定内容。同时，劳动者还可以依法主张经济补偿或赔偿金等权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。