违法辞退的情况下，你仍有权要求公司开具离职证明，且公司必须依法开具。以下是具体分析和操作建议：

1. 法律依据与核心权利
   根据《劳动合同法》第50条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须在15日内为劳动者出具离职证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。这一义务是法定的，不因公司是否违法辞退而免除。即使公司存在违法解除行为（如未提前30天通知、无合法理由等），你仍有权要求其开具离职证明。

2. 违法辞退的特殊性处理
   若公司以“违法辞退”为由拒绝开具离职证明（例如声称“你已被开除，无需证明”），需明确两点：

   • 违法辞退不影响离职证明的开具：离职证明的作用是证明劳动关系终止，而非评价解除行为的合法性。公司无权以“违法”为由拒绝履行法定义务。
     
   • 可同步主张违法解除的赔偿：若公司违法辞退，你除要求开具离职证明外，还可通过劳动仲裁主张赔偿金（2N倍经济补偿）或继续履行合同。但这两项权利与开具离职证明是独立的，可同时主张。

3. 具体操作步骤

   • 书面催告：向公司发送书面通知（如邮件、微信），明确要求其于X日内开具离职证明，并注明“根据《劳动合同法》第50条，用人单位有法定义务出具证明，逾期将追究法律责任”。
     
   • 留存证据：保存公司拒绝开具的回复（如聊天记录、邮件）、违法辞退的证据（如解除通知、工资记录等），以备后续维权。
     
   • 申请劳动仲裁：若公司仍拒绝，可向劳动仲裁委提起仲裁，请求：
     
     • 裁决公司出具离职证明；
       
     • 若因未开具证明导致损失（如无法入职新单位），可主张赔偿（需证明损失与公司的因果关系）。
       

4. 注意事项

   • 离职证明的内容：公司出具的证明应包含劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、在本单位工作年限等基本信息，不得包含贬损性评价（如“因严重违纪被开除”）。若公司擅自添加此类内容，你可要求重新出具，或通过仲裁主张侵权责任。
     
   • 避免冲突升级：沟通时保持冷静，以书面形式留痕，避免口头争执导致公司反诉“扰乱经营秩序”等。
     

总结：违法辞退不影响你要求公司开具离职证明的权利，若公司拒绝，可通过书面催告、劳动仲裁等途径强制其履行义务。同时，你可根据实际情况决定是否同步主张违法解除的赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。