关于“开除员工是否需要公告”的问题，这主要取决于开除的具体原因以及公司的内部规定和当地的劳动法律法规。以下是一些详细的分析和解答：
首先，我们需要明确的是，开除员工并不等同于公告其被开除。开除员工是用人单位根据劳动合同或相关法律法规，单方面解除与员工之间的劳动关系的行为。而公告，通常是一种公开的、向不特定多数人传达信息的行为。
根据劳动合同法：
- 在某些特定情况下，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，直接解除劳动合同，而无需提前通知员工或进行公告。
- 在其他一些情况下，如员工患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等，用人单位需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，才能解除劳动合同。这些情况下，也并不要求公告。
公司内部规定：
- 除了法律法规外，公司内部也可能有关于员工开除的具体规定。这些规定可能涉及开除的程序、通知方式等。但一般来说，公司内部规定不会要求对所有开除情况进行公告。
公告的适用性：
- 公告通常适用于需要向不特定多数人传达信息的情况，如公司裁员、重大人事变动等。在这些情况下，公告可以作为一种有效的信息传播方式。
- 然而，对于单个员工的开除，公告可能并不是必要的或合适的。因为这可能涉及员工的个人隐私和尊严，且不一定能达到预期的信息传播效果。
总结：
开除员工并不一定需要公告。是否需要公告取决于开除的具体原因、公司内部规定以及当地的劳动法律法规。在大多数情况下，用人单位会依据相关法律法规和公司内部规定，通过书面通知或其他适当方式告知员工被开除的事实和原因，而无需进行公告。
如果您作为用人单位在考虑开除员工时，有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业的劳动法律顾问或律师，以确保您的行为符合相关法律法规和公司内部规定。