结论：在此情况下，城管是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于城管在执行公务过程中是否存在过错或违法行为，以及该行为与您受伤之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 城管执行公务的合法性：

   • 如果城管在执行公务时，严格遵守了相关法律法规和执法程序，没有对您进行不当的推搡、拉扯或其他暴力行为，那么他们通常不承担因您自身躲避行为导致的伤害责任。
   • 反之，如果城管在执法过程中存在违法行为，如使用暴力、威胁等手段，且这些行为直接导致了您为了躲避而摔倒受伤，那么城管可能需要承担相应的法律责任。

2. 因果关系判断：

   • 即使城管在执法过程中存在某些不当行为，但如果这些行为与您摔倒受伤之间没有直接的因果关系，那么城管也不一定需要承担责任。例如，如果您是因为自己慌乱中不慎摔倒，而非直接因为城管的某个具体行为导致，那么因果关系可能不成立。
   • 如果能够证明您摔倒受伤是由于城管的某个具体行为（如突然冲出、大声呵斥等）直接导致的，那么因果关系可能成立，城管可能需要承担责任。

3. 您自身的责任：

   • 在此类事件中，您自身的行为也是需要考虑的因素。如果您是为了逃避城管的合法执法而采取极端躲避措施，导致自己受伤，那么您可能需要承担一定的责任。
   • 如果您能够证明自己是在正常行走或进行其他合法活动时，因城管的突然出现或不当行为而受到惊吓或干扰，导致摔倒受伤，那么您的责任可能会相对减轻。

4. 法律建议：

   • 如果您认为城管在执法过程中存在过错或违法行为，并导致了您的受伤，建议您首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 接着，您可以向当地的城管部门或相关政府部门提出投诉或申诉，要求他们对此事进行调查并给出处理意见。
   • 如果投诉或申诉无果，或者您对处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求城管部门承担相应的法律责任。

进一步思考：在此类事件中，关键在于证明城管的行为与您受伤之间的因果关系以及城管是否存在过错或违法行为。因此，收集证据和保持冷静、理性的态度至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。