员工与原单位成立劳动关系的条件，主要依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）中的相关规定。以下是对这些条件的详细解释：

首先，用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，而劳动者则必须是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。

其次，用人单位依法制定的各项劳动规章制度必须适用于劳动者，且劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这表示劳动者需要遵守用人单位的规章制度，接受其管理，并按照其安排进行工作，同时获得相应的劳动报酬。这是劳动关系中非常核心的一点，体现了劳动者与用人单位之间的从属关系。

最后，劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这意味着劳动者所从事的工作必须是用人单位日常经营活动中不可或缺的一部分，与用人单位的业务范围紧密相关。

在未签订书面劳动合同的情况下，如果双方同时具备上述三个条件，那么劳动关系仍然可以成立。此外，为了认定双方存在劳动关系，还可以参考一些凭证，如工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。

以具体案例来说，如果一个小张为某个公司工作，但并未签订书面劳动合同，然而他符合上述三个条件，即公司和他都具备主体资格，他接受公司的管理并从事公司安排的有报酬的工作，且他提供的劳动是公司业务的组成部分，那么小张与该公司之间就存在劳动关系。

总的来说，员工与原单位成立劳动关系的条件主要基于主体资格、劳动管理以及劳动与业务的关联性。在未签订书面劳动合同的情况下，可以通过参考相关凭证来认定双方是否存在劳动关系。