结论：您因公公去世向公司请丧假，确实通常需要提供亲属关系证明，以证实您与逝者的关系符合丧假适用条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、丧假适用条件与亲属关系证明的必要性
根据我国相关法律法规及实践，丧假主要是为了给予员工在直系亲属去世时处理丧事的时间。直系亲属通常包括父母、配偶和子女，但在一些地方性规定或公司规章制度中，丧假的适用范围可能有所扩大，可能涵盖祖父母、外祖父母、公婆或岳父母等。因此，您需要确认公司规章制度或当地劳动部门的具体规定，以明确公婆是否属于丧假适用范围。
亲属关系证明是证实您与逝者关系的重要文件，它可以是户口本、结婚证、出生证明或其他能够证明亲属关系的官方文件。提供亲属关系证明是为了确保丧假的合法性和合理性，防止滥用丧假制度。
二、不同情况下的处理建议
公司规章制度明确规定公婆属于丧假适用范围：
- 在这种情况下，您只需按照公司要求提供亲属关系证明（如结婚证、户口本等），即可申请丧假。
- 建议您提前与公司人力资源部门沟通，了解具体的请假流程和所需材料，以便顺利办理请假手续。
公司规章制度未明确规定公婆属于丧假适用范围：
- 您需要与公司协商，看是否能够根据公司的人性化政策或当地劳动部门的指导意见，获得丧假或类似假期。
- 如果公司不同意给予丧假，您可以考虑使用年假、事假等其他假期类型来处理丧事。
- 在协商过程中，您可以提供亲属关系证明以及其他相关证据（如丧葬事宜的安排、家庭情况等），以增加说服力。
三、法律背景与建议
- 法律背景：虽然我国《劳动法》和《劳动合同法》未明确规定丧假的具体范围和天数，但通常赋予了企业一定的自主权来制定丧假政策。因此，丧假的具体适用范围和天数可能因公司而异。
- 建议：为了保障自己的权益，建议您在入职时仔细阅读公司规章制度，了解丧假等福利政策的具体内容。同时，在遇到丧事等紧急情况时，及时与公司沟通并按照规定办理请假手续。
四、可能遇到的法律后果
- 如果您未经公司同意擅自离岗处理丧事，可能构成旷工行为，公司有权根据规章制度对您进行处罚。
- 如果公司拒绝给予您合理的丧假或类似假期，并且其行为违反了当地劳动部门的规定或公司的规章制度，您可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
最后，希望您能够顺利处理丧事并节哀顺变。如果您在请假过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。