结论前置：孩子生病爸爸完全不管，在法律上是有相应救济途径的，具体能否起诉以及起诉的依据和结果，需根据孩子的年龄、疾病状况以及爸爸的经济能力等因素综合判断。
一、未成年子女的情况
法律义务：
- 根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养教育的义务，这包括提供必要的生活条件和医疗照顾。当孩子生病时，爸爸有义务支付医疗费用，确保孩子得到及时治疗。
起诉依据：
- 如果爸爸有能力支付医疗费用却拒绝支付，妈妈作为法定代理人可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求爸爸履行抚养义务并支付医疗费用。
实际操作：
- 在起诉前，建议先尝试与爸爸进行协商，明确告知其法律义务和孩子的实际需求。如果协商无果，再准备相关证据（如医疗费用清单、爸爸的经济状况证明等）向法院提起诉讼。
二、成年子女的情况
法律义务的变化：
- 成年子女通常具有独立生活能力，父母对其没有法律上的抚养义务。但是，如果成年子女因疾病导致丧失或部分丧失劳动能力，无法维持基本生活或支付医疗费用，且爸爸有经济能力给予帮助，那么爸爸应承担一定的扶助义务。
起诉的可能性：
- 在这种情况下，成年子女可以起诉要求爸爸给予经济支持用于治疗疾病。法院会根据双方的具体经济状况、子女的实际需求等因素进行综合判断和裁决。
实际操作建议：
- 成年子女在起诉前，同样建议先尝试与爸爸进行协商。如果协商不成，再准备相关证据（如医疗证明、经济状况证明等）向法院提起诉讼。同时，可以考虑寻求社区、亲友或相关机构的帮助，共同劝说爸爸履行扶助义务。
三、特殊情况：抚养协议的存在
协议的法律效力：
- 如果父子之间签订了抚养协议，并且协议中明确规定了爸爸在特定情况下的抚养或扶助义务，那么该协议具有法律效力。
起诉的依据：
- 当爸爸违反抚养协议时，子女可以直接以协议为依据向法院提起诉讼，要求爸爸承担违约责任并支付相应的医疗费用。
四、法律建议与后续行动
保持冷静与理性：
- 在面对孩子生病而爸爸完全不管的情况时，首先要保持冷静和理性，避免情绪化的冲突和决策。
收集证据：
- 无论选择协商还是诉讼，都需要收集相关证据来支持自己的主张。这包括医疗费用清单、经济状况证明、医疗证明等。
寻求法律帮助：
- 如果对法律程序或证据收集有疑问，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼指导。
考虑其他救济途径：
- 除了诉讼外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决纠纷。这些方式通常更加灵活和高效，有助于快速解决问题。
五、可能的法律后果
如果爸爸被判决履行义务：
- 如果法院判决爸爸需要支付医疗费用或履行扶助义务，爸爸必须按照判决执行。否则，可能会面临强制执行等法律后果。
如果爸爸无力履行义务：
- 如果爸爸确实无力履行义务，法院可能会根据实际情况进行调解或判决其他救济方式。例如，可以判决爸爸分期支付医疗费用或寻求其他社会救助途径。
总结与引导：孩子生病爸爸完全不管是一个复杂而敏感的问题，需要从多个角度进行综合分析和处理。如果你正面临这样的问题，或者有任何关于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷等方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面、准确的法律建议。