结论前置：继父无子女死亡后，其遗产的归属并非固定属于配偶或继子女，而是需综合考虑是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，以及继子女与继父之间是否形成了扶养关系。具体来说：

1. 若存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 遗产将严格按照遗嘱或协议的内容进行分配，不受法定继承顺序的限制。这意味着，如果遗嘱或协议中明确指定了遗产的继承人或受赠人，那么遗产将归该指定人所有，无论是配偶还是继子女，或是其他人。

2. 若不存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 遗产的分配将遵循法定继承顺序。在继父无子女的情况下，第一顺序继承人包括配偶和有扶养关系的继子女（如果存在的话），以及继父的父母（如果在世）。第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，但在第一顺序继承人存在的情况下，他们不参与继承。
   • 关于继子女的继承权：继子女要作为第一顺序继承人继承继父的遗产，必须与继父之间形成扶养关系。这种扶养关系通常体现在继子女在未成年时与继父共同生活，并接受了继父的抚养教育，或者继子女在成年后对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的继父进行了赡养。如果继子女与继父之间未形成扶养关系，则他们不享有法定继承权。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议的约定，无约定时则按照法定继承顺序进行。在法定继承中，扶养关系的存在是确定继承人范围及份额的重要因素。
• 建议：
  • 对于继父的配偶和继子女来说，如果希望明确遗产的归属，最好在继父生前就与其协商并订立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
  • 如果继父已经去世且未留下遗嘱或协议，那么各方应积极收集证据，证明自己与继父之间的扶养关系（如果存在的话），以便在遗产分配中维护自己的合法权益。
  • 在处理遗产继承问题时，各方应保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。

可能的法律后果：

• 如果遗产分配问题无法通过协商解决，可能会引发法律纠纷，甚至需要通过诉讼来裁决。这不仅会消耗各方的时间和精力，还可能对家庭关系造成进一步的伤害。
• 因此，我建议各方在处理遗产继承问题时，尽量寻求和平、理性的解决方案，必要时可以寻求我的法律帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。