关于工亡后单位能否安排家属工作的问题，结论是：法律并未强制要求单位安排工亡职工家属工作，但单位可以基于自愿原则进行安排，且需遵循相关法律规定。 以下从不同角度详细分析：
法律层面：
- 无强制要求：我国《工伤保险条例》及相关劳动法律法规，并未规定用人单位在职工工亡后必须安排其家属工作。工亡职工的赔偿主要依据工伤保险制度进行，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，这些赔偿与是否安排家属工作无直接关联。
- 自愿安排原则：如果单位出于人文关怀或社会责任考虑，愿意安排工亡职工家属工作，这是单位自愿行为，法律并不禁止。但单位在安排时，需确保符合劳动法律法规的规定，如签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等。
实际操作层面：
- 家属能力匹配：单位在安排工亡职工家属工作时，应考虑家属的能力、专业背景及岗位需求，确保家属能够胜任工作，避免因能力不匹配而引发新的劳动纠纷。
- 公平公正原则：单位在安排家属工作时，应遵循公平公正的原则，避免对其他员工造成不公平的影响。例如，不应因安排家属工作而降低其他员工的薪酬或晋升机会。
- 劳动合同签订：如果单位决定安排工亡职工家属工作，应与家属签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等。
潜在风险与防范：
- 劳动纠纷风险：如果单位在安排家属工作时未遵循相关法律法规，可能引发劳动纠纷，如未签订劳动合同、未支付劳动报酬等。因此，单位在安排前应充分了解相关法律法规，确保合规操作。
- 社会责任与形象：单位自愿安排工亡职工家属工作，可以体现其社会责任和人文关怀，有助于提升单位的社会形象和声誉。但单位也应权衡利弊，确保这一行为不会对单位的正常运营造成负面影响。
建议：如果单位考虑安排工亡职工家属工作，建议先与家属进行充分沟通，了解其意愿和能力；同时，咨询专业律师或人力资源专家，确保操作合规且符合单位利益。如果家属对安排有异议或单位在操作过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。