结论：私企规定六个月的病假，病人没好并不意味着就一定会解除劳动合同。是否解除劳动合同，需根据具体情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 医疗期与病假的关系：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。这个时限通常根据职工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，可能短于也可能长于六个月。
   • 病假则是职工因疾病或非因工负伤需要停止工作进行治疗时，根据医生建议向单位申请的休假。病假的长度可能因病情和医生建议而异，不一定与医疗期完全一致。

2. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，在医疗期内，企业不得因职工患病或非因工负伤而解除劳动合同。这意味着，如果职工的医疗期尚未结束，即使病假已经超过了六个月，企业也不能直接解除劳动合同。

3. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满，职工仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这一解除必须基于职工不能胜任工作的实际情况，并且需要遵循法定的程序和条件。
   • 如果医疗期满后，职工能够从事原工作或者由用人单位另行安排的工作，那么用人单位应当继续履行劳动合同，不得解除。

4. 特殊情况下的保护：

   • 对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），根据相关规定，职工在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。这意味着，在这些特殊情况下，即使病假超过了通常的医疗期，职工仍然可能受到保护，不被解除劳动合同。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先了解自己的医疗期长度和病假情况，以及企业是否遵循了相关法律规定。
• 如果企业试图在医疗期内或未经合法程序解除劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如医疗证明、病假条、劳动合同等）是非常重要的，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。