在已经起诉的情况下，劳动监察的处理方式主要取决于起诉的内容与劳动监察职责的关联性，以及案件的具体进展。以下分情况说明：
若起诉内容与劳动监察职责直接相关，且案件尚未进入法院审理阶段或法院尚未作出判决：
- 劳动监察仍可继续调查：劳动监察部门在接到投诉或举报后，有权对用人单位的违法行为进行调查，并依法作出处理。即使劳动者已经向法院提起诉讼，劳动监察部门仍可继续其调查工作，因为两者的程序是独立的。
- 劳动监察处理结果可能影响诉讼：如果劳动监察部门在调查过程中发现了用人单位的违法行为，并作出了相应的行政处罚或处理决定，这些结果可能作为证据在法院诉讼中被采纳，从而影响诉讼的走向和结果。
若起诉内容与劳动监察职责无直接关联，或案件已进入法院审理阶段并作出判决：
- 劳动监察可能不再介入：如果劳动者起诉的内容主要是关于劳动合同的履行、解除、经济补偿等民事争议，而这些争议并不直接涉及用人单位的违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），则劳动监察部门可能不再介入。此外，如果案件已经法院审理并作出判决，劳动监察部门通常会尊重法院的判决结果，不再重复处理。
- 但仍有特殊情况：即使案件已经法院审理，如果劳动者发现用人单位在诉讼过程中或判决后存在新的违法行为（如继续拖欠工资、拒不履行判决等），劳动者仍可以向劳动监察部门投诉或举报，劳动监察部门将依法进行调查和处理。
关于劳动监察与诉讼的协调：
- 信息共享与协作：在实际操作中，劳动监察部门与法院之间可能会存在一定的信息共享和协作机制。例如，劳动监察部门在调查过程中发现的证据或线索，可能会提供给法院作为诉讼的参考；法院在审理过程中，也可能会就某些专业问题咨询劳动监察部门的意见。
- 避免重复处理：为了避免重复处理和资源浪费，劳动监察部门和法院在处理劳动争议时，通常会尽量保持程序的独立性和结果的协调性。如果劳动者同时向劳动监察部门投诉和向法院起诉，且两者涉及同一事实和法律关系，劳动监察部门可能会建议劳动者选择其中一种途径进行维权。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 明确起诉内容与劳动监察的关联性：首先，您需要明确自己起诉的内容是否涉及用人单位的违法行为，以及这些行为是否属于劳动监察部门的职责范围。如果涉及，您可以继续向劳动监察部门投诉或举报，并配合其调查工作。
- 关注案件进展与劳动监察的协调：在诉讼过程中，您可以关注案件的进展情况，并与劳动监察部门保持沟通。如果劳动监察部门在调查过程中发现了新的证据或线索，您可以及时向法院提供，以支持自己的诉讼请求。
- 尊重法院判决与劳动监察的处理结果：无论劳动监察部门还是法院，其处理结果都具有法律效力。您需要尊重并遵守这些结果，如果用人单位拒不履行，您可以依法申请强制执行。
最后，我想强调的是，劳动监察和诉讼都是维护劳动者权益的重要途径。在选择维权方式时，您需要根据自己的实际情况和需求进行综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。