当亲人去世且家人不知道其银行存款密码时，确实会面临一些挑战，但根据法律规定，家人作为继承人是有权利提取这些存款的。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您顺利处理这个问题：
一、了解继承顺序和法律规定
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括银行存款等。遗产的继承有明确的顺序：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
二、提取存款的途径
在不知道密码的情况下，家人可以通过以下两种主要途径来提取已故亲人的银行存款：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。
- 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件，并根据法律规定作出判决。
- 继承人取得法院生效裁判文书后，即可到银行将已故亲人的存款取出。
三、实际操作建议
查询存款情况：
- 在处理继承事宜前，建议先到银行查询已故亲人的存款情况，包括存款金额、账户信息等。
- 这有助于确定继承的范围和金额，为后续处理提供依据。
准备相关材料：
- 根据选择的提取途径，准备相应的材料，如身份证、户口本、亲属关系证明、公证书或法院裁判文书等。
与银行沟通：
- 在提取存款前，建议与银行进行沟通，了解具体的提取流程和所需材料。
- 银行可能会要求继承人提供额外的证明材料或履行特定的手续，因此提前沟通可以避免不必要的麻烦。
寻求法律帮助：
- 如果对继承事宜或法律程序不熟悉，建议寻求专业的法律帮助。
- 律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助继承人顺利处理继承事宜。
四、注意事项
- 在处理继承事宜时，请确保所有继承人的权益得到保障，避免发生纠纷。
- 如果已故亲人留有遗嘱，应优先按照遗嘱进行继承。
- 在提取存款时，请遵守相关法律法规和银行规定，确保合法合规。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业人士或相关机构。