当工伤认定下来后，用人单位不履行赔偿义务时，您可以通过以下详细且具有深度的途径来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

首先，建议您尝试与用人单位进行友好协商。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，比如根据《工伤保险条例》的相关规定，您应享有的工伤待遇包括哪些具体项目，如医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。同时，您可以提出具体的赔偿金额和支付方式，并尽量争取达成书面协议，以便后续执行。协商是解决问题最直接、成本最低的方式，值得优先考虑。

二、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，您需要准备以下材料：

1. 工伤认定决定书：证明工伤事实和伤残等级。
2. 劳动能力鉴定结论书：作为赔偿计算的重要依据。
3. 相关医疗费用票据、工资流水等证据材料：用于证明您的实际损失和用人单位未支付的情况。
4. 劳动仲裁申请书：详细陈述申请事项和事实理由。
5. 用人单位的工商登记信息：用于确认被申请人主体资格。

仲裁委员会将依法组织调解或开庭审理，并根据双方举证情况作出裁决。如果用人单位被认定存在未依法支付工伤保险待遇的行为，它需按裁决书履行赔偿义务。需要注意的是，劳动仲裁的申请时效一般为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算，且劳动仲裁是免费的。

三、提起诉讼

如果您对仲裁裁决结果不满意，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，您需要提供更充分的证据链来支持自己的赔偿主张，包括医疗记录、工资支付凭证、证人证言等。法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。此外，在特定情况下（如仲裁委不予受理或逾期未作出决定），您也可以直接向法院起诉，但需注意诉讼时效问题。

四、向相关部门投诉举报

除了上述途径外，您还可以向相关部门投诉举报用人单位的拒赔行为：

1. 向劳动保障监察部门投诉：劳动保障监察机构有权责令用人单位限期改正违法行为，并对其实施行政处罚。
2. 向社会保险经办机构举报：如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，您可以向社保经办机构举报，通过行政手段督促其补缴费用，从而保障您后续工伤待遇的正常申领。

五、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，如果您感到力不从心或经济困难，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师的意见。他们可以提供专业的法律指导和支持，帮助您更好地维护自己的合法权益。例如，您可以申请工会帮助，利用集体谈判机制推动用人单位履行赔偿责任；或者申请法律援助，获得专业律师的免费代理服务。

综上所述，当工伤认定下来后用人单位不履行赔偿义务时，您有多种途径可以选择来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。