公司不与员工签订劳动合同，虽然国家一般不会直接对公司进行罚款，但公司确实会面临一系列严重的法律后果和经济责任。以下是对这些后果的详细解释：

一、支付双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，那么公司需要向员工每月支付二倍的工资。这一规定是对公司不履行签订劳动合同义务的一种惩罚性措施，旨在促使公司依法与员工建立明确的劳动关系，从而有效保护员工的合法权益。双倍工资的计算周期从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过十一个月。

二、视为已签订无固定期限劳动合同

依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当公司自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同时，法律将视为公司与员工已经订立了无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同代表着一种长期且稳定的劳动关系，对公司来说，在解除劳动关系等方面将受到更多的限制和约束，这无疑增加了公司的用工成本和管理难度。

三、劳动行政部门的处罚

尽管通常情况下不会直接对公司进行罚款，但劳动行政部门有权要求公司限期改正其未与员工签订劳动合同的违法行为。若公司在规定的期限内未能改正，劳动行政部门可能会依据相关法律法规对公司进行行政处罚，具体罚款标准将依据地区差异和违法情况的严重程度来确定。这些处罚措施旨在进一步保护员工的合法权益，并促使公司遵守劳动法律法规。

四、劳动者的权利保护

对于未签订劳动合同的员工而言，他们依然享有劳动法所赋予的各项基本权益。如果因未签订劳动合同而导致员工的权益受到侵害，员工有权依法向公司提出主张，要求支付经济补偿或采取其他必要的补救措施来维护自身的合法权益。这可能导致公司面临更多的法律纠纷和经济损失。

建议

综上所述，公司不与员工签订劳动合同将带来诸多不利的法律后果和经济负担。因此，我强烈建议公司严格遵守相关法律法规的要求，及时与员工签订书面劳动合同以明确双方的权利和义务关系。这样做不仅有助于维护双方的合法权益，还能有效避免潜在的法律风险和纠纷的发生。同时，公司也应加强内部管理，确保劳动合同的签订和履行符合法律法规的要求，以营造一个和谐、稳定的劳动关系环境。