结论：是否需要处理取决于多个因素，若仅从追诉期和符合内退政策角度，一般可能无需额外处理，但若存在其他违规情形或影响工作秩序等，教育局仍可能进行处理。以下是具体分析：

1. 关于追诉期
   • 如果教师打麻将被罚款这一行为已经过了追诉期，从法律程序上来说，相关部门不能再就该行为本身对教师进行行政处罚。但这并不意味着该行为在所有层面都不再产生影响。例如，如果该行为虽然过了追诉期，但属于违反单位规章制度的行为，单位仍可能依据内部规定进行处理。
2. 符合政策离岗内退
   • 教师符合政策离岗内退，这是基于一定的条件和程序作出的安排。离岗内退并不意味着对教师之前所有行为的豁免。如果打麻将被罚款这一行为与教师的工作职责、职业道德等存在关联，即便过了追诉期且符合内退政策，教育局仍可能从维护教育行业形象、规范教师行为等角度出发，对教师进行一定的处理，比如批评教育、在一定范围内通报等，以起到警示作用。
3. 其他可能情况
   • 如果教师打麻将的行为涉及到赌博等违法犯罪活动，即便过了行政处罚的追诉期，若在民事或刑事层面存在其他影响，比如引发纠纷、造成不良社会影响等，教育局可能会根据具体情况，结合教育行业的管理要求，对教师进行处理。另外，如果该行为严重违反了教师的职业道德规范，对学校的教育教学秩序、学生价值观引导等产生了负面影响，教育局也可能会采取相应措施，如取消一些荣誉称号、影响晋升等。

如果教师或相关方对于教育局是否应处理以及如何处理存在疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况详细分析解答。